Linear Groups: The Accent on Infinite Dimensionality (Chapman & Hall/CRC Monographs and Research Notes in Mathematics)

گروه های خطی: تاکید بر ابعاد نامتناهی برخی از نتایج و ایده های اصلی در مطالعه گروه های خطی بی بعدی را بررسی می کند. تئوری گروه های خطی ابعادی محدود یکی از بهترین نظریه های جبری توسعه یافته است. مجموعه مقالات اختصاص داده شده به این موضوع بسیار زیاد است، و تک نگاری های زیادی در مورد گروه های ماتریسی وجود دارد که از متون قدیمی و کلاسیک گرفته تا متون اخیراً منتشر شده اند. با این حال، در موردی که بعد نامحدود است (و چنین مواردی اغلب به وجود می آیند)، واقعیت کاملاً متفاوت است.

وضعیت مطالعه گروه های خطی بعدی بی نهایت مانند وضعیتی است که در نظریه گروه ها ایجاد شده است، در گذار از مطالعه گروه های محدود به مطالعه گروه های نامتناهی که حدود صد ظاهر شد. سالها پیش. به خوبی شناخته شده است که این انتقال بسیار کارآمد بود و منجر به توسعه شاخه ای غنی و مرکزی از جبر شد: نظریه گروه بی نهایت.

امید این است که این کتاب بتواند بخشی از یک انتقال مشابه در جهان باشد. زمینه گروه های خطی.

ویژگی ها

• این اولین کتابی است که به گروه های خطی بی بعدی اختصاص داده شده است
• این کتاب برای کارشناسان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی متخصص در جبر و رشته های موازی نوشته شده است. li>
• این کتاب یک نظریه بسیار جدید را مورد بحث قرار می دهد و نتایج مهم و مفید بسیاری را جمع آوری می کند

Linear Groups: The Accent on Infinite Dimensionality explores some of the main results and ideas in the study of infinite-dimensional linear groups. The theory of finite dimensional linear groups is one of the best developed algebraic theories. The array of articles devoted to this topic is enormous, and there are many monographs concerned with matrix groups, ranging from old, classical texts to ones published more recently. However, in the case when the dimension is infinite (and such cases arise quite often), the reality is quite different.

The situation with the study of infinite dimensional linear groups is like the situation that has developed in the theory of groups, in the transition from the study of finite groups to the study of infinite groups which appeared about one hundred years ago. It is well known that this transition was extremely efficient and led to the development of a rich and central branch of algebra: Infinite group theory.

The hope is that this book can be part of a similar transition in the field of linear groups.

Features

• This is the first book dedicated to infinite-dimensional linear groups
• This is written for experts and graduate students specializing in algebra and parallel disciplines
• This book discusses a very new theory and accumulates many important and useful results