Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications

ویرایش:  
نویسندگان: Philippe G. Ciarlet  
سری:  
ISBN (شابک) : 1611972582, 9781611972580 
ناشر: SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 849 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 28,000

این کتاب درسی تک جلدی مبانی تحلیل تابعی خطی و غیرخطی را پوشش می‌دهد و بیشتر قضایای پایه را با کاربردهای متعدد در معادلات دیفرانسیل جزئی خطی و غیرخطی و موضوعات منتخب از تحلیل عددی و نظریه بهینه‌سازی را نشان می‌دهد.

این کتاب جذابیت آموزشی دارد زیرا دارای براهین مستقل و کاملی برای اکثر قضایا است که یافتن برخی از آنها همیشه در ادبیات آسان نیست یا بازسازی آنها دشوار است. همچنین 401 مسئله و 52 شکل، به‌علاوه یادداشت‌های تاریخی و بسیاری از منابع اصلی ارائه می‌کند که ایده‌ای از پیدایش نتایج مهم را ارائه می‌کند، و بیشتر موضوعات اصلی را از تحلیل عملکردی پوشش می‌دهد.

مخاطبان : تحلیل عملکردی خطی و غیرخطی با کاربردها برای دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان در نظر گرفته شده است و برای تدریس یا خودآموزی ایده آل است.

مطالب : پیشگفتار; فصل 1: تجزیه و تحلیل واقعی و تئوری توابع: بررسی سریع. فصل 2: ​​فضاهای برداری هنجاردار. فصل سوم: فضاهای باناخ; فصل 4: فضاهای محصول درونی و فضاهای هیلبرت. فصل 5: قضایای بزرگ تحلیل تابعی خطی. فصل 6: معادلات دیفرانسیل جزئی خطی; فصل 7: حساب دیفرانسیل در فضاهای برداری هنجاری. فصل 8: هندسه دیفرانسیل در Rn; فصل نهم: قضایای بزرگ تحلیل تابعی غیرخطی. یادداشت های کتابشناختی؛ کتابشناسی - فهرست کتب؛ نمادهای اصلی؛ فهرست مطالب.

This single-volume textbook covers the fundamentals of linear and nonlinear functional analysis, illustrating most of the basic theorems with numerous applications to linear and nonlinear partial differential equations and to selected topics from numerical analysis and optimization theory.

This book has pedagogical appeal because it features self-contained and complete proofs of most of the theorems, some of which are not always easy to locate in the literature or are difficult to reconstitute. It also offers 401 problems and 52 figures, plus historical notes and many original references that provide an idea of the genesis of the important results, and it covers most of the core topics from functional analysis.

Audience: Linear and Nonlinear Functional Analysis with Applications is intended for advanced undergraduates, graduate students, and researchers and is ideal for teaching or self-study.

Contents: Preface; Chapter 1: Real analysis and theory of functions: A quick review; Chapter 2: Normed vector spaces; Chapter 3: Banach spaces; Chapter 4: Inner-product spaces and Hilbert spaces; Chapter 5: The great theorems of linear functional analysis; Chapter 6: Linear partial differential equations; Chapter 7: Differential calculus in normed vector spaces; Chapter 8: Differential geometry in Rn; Chapter 9: The great theorems of nonlinear functional analysis; Bibliographical notes; Bibliography; Main notations; Index.

Content: Preface --
Real Analysis and theory of functions: a quick review --
Normed Vector spaces --
Banach Spaces --
Inner-product spaces and hilbert spaces --
the \"Great Theorems\" of linear functional analysis --
Linear partial differential equations --
Differential Calculus in normed vector spaces --
Differential geometry in Rn --
The \"Great Theorems\' of nonlinear functional analysis --
Bibliographical notes --
Bibliography --
Main notations --
Index.