Linear Analysis and Representation Theory

در عصری که موارد بیشتر و بیشتر می شود. ساخته شده اند تا به سرعت یکبار مصرف شوند یا به زودی منسوخ می شوند یا به دلیل پیشرفت یا دلایل دیگری که به نظر می رسد نوشتن یک کتاب به معنای کلاسیک تقریباً غیرمعمول به نظر می رسد. یک کتاب ریاضی، اگر شایسته چنین رابطه‌ای باشد، نه با خواندن سریع از روی جلد به جلد، بلکه با مرور مکرر، مشاوره و سایر استفاده‌های گاه به گاه، به همراهی جدا نشدنی تبدیل می‌شود. در تلاش برای خلق چنین اثری، سعی کردم دایره‌المعارفی نباشم، بلکه تنها بخش‌هایی از هر موضوع انتخابی را انتخاب کنم که بتوانم به وضوح و با دقت در فرمولی که احتمالاً ماندگار باشد، ارائه دهم. مطالبی که من انتخاب کردم تمام ریاضیات است که هم برای ریاضیدان و هم تا حد زیادی برای فیزیکدان ریاضی جالب و مهم است. متأسفم که در حال حاضر نمی‌توانم شرح مشابهی در مورد انتگرال‌های مستقیم و نظریه بازنمایی کلاس‌های خاصی از گروه‌های دروغ ارائه کنم. من با دقت سطح ارائه را در کل کتاب تا حد امکان یکنواخت نگه داشتم. برخی از بخش‌های مقدماتی کوتاه‌تر و شاید کمی جزئی‌تر هستند تا به تازه‌وارد کمک کند تا با همان سرعتی که فرد با تجربه‌تر به مطالعه جزئیات خود ادامه می‌دهد، آن را پیش ببرد.

In an age when more and more items. are made to be quickly disposable or soon become obsolete due to either progress or other man caused reasons it seems almost anachronistic to write a book in the classical sense. A mathematics book becomes an indespensible companion, if it is worthy of such a relation, not by being rapidly read from cover to cover but by frequent browsing, consultation and other occasional use. While trying to create such a work I tried not to be encyclopedic but rather select only those parts of each chosen topic which I could present clearly and accurately in a formulation which is likely to last. The material I chose is all mathematics which is interesting and important both for the mathematician and to a large extent also for the mathematical physicist. I regret that at present I could not give a similar account on direct integrals and the representation theory of certain classes of Lie groups. I carefully kept the level of presentation throughout the whole book as uniform as possible. Certain introductory sections are kept shorter and are perhaps slightly more detailed in order to help the newcomer prog­ ress with it at the same rate as the more experienced person is going to proceed with his study of the details.