Les corps non commutatifs

Couverture......Page 1
Page de titre......Page 2
AVANT-PROPOS......Page 4
1. Les quaternions réels......Page 6
2. Une application arithmétique : le théorème des quatre carrés......Page 13
Numéro l, caractéristique différente de 2......Page 17
Numéro 2, caractéristique 2......Page 21
4. Exemple d'un corps gauche de dimension 9 sur son centre Q......Page 30
1. Modules simples et modules semi-simples......Page 38
2. Algèbres simples et algèbres semi-simples......Page 48
3. Produits tensoriels d'algèbres......Page 54
1. Théorèmes fondamentaux......Page 65
2. Groupe de Brauer ; corps neutralisants......Page 73
Appendice. Dimension diophantienne et groupe de Brauer......Page 78
1. Produits croisés......Page 84
2. Groupes de cohomologie......Page 88
Numéro l, la restriction......Page 96
Numéro 2, l'inflation......Page 100
4. Cohomologie des groupes cycliques, première application......Page 105
1. Corps locaux......Page 110
2. Corps gauches de centre un corps local. Groupe de Brauer d'un corps local......Page 122
Solution des exercices 1, 2 et 3 sur le paragraphe 3 du chapitre II......Page 130
BIBLIOGRAPHIE......Page 132