Leitfaden Stochastik: Für Studierende und Ausübende des Lehramts

Cover......Page 1
Leitfaden\rStochastik......Page 4
ISBN 9783834814029......Page 5
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 8
Worum es geht......Page 10
1.1.1 Grundgesamtheit, Stichprobe, Untersuchungseinheit......Page 12
1.1.3 Eigenschaften von Merkmalen......Page 13
1.1.4 Repräsentativität......Page 16
1.2 Eigenschaften von Studierenden......Page 17
1.3 Ergänzungen......Page 19
1.4 Aufgaben......Page 21
Worum es geht......Page 22
2.1.1 Erste Ordnung......Page 23
2.1.2 Häufigkeiten......Page 24
2.1.3 Klassen......Page 26
2.1.5 Empirische Verteilungsfunktion......Page 28
2.2 Grafische Darstellungen......Page 29
2.2.1 Säulen-, Balken- und Stabdiagramm......Page 30
2.2.2 Histogramm......Page 31
2.2.4 Punktdiagramm......Page 32
2.3 Lageparameter......Page 33
2.3.1 Der Modalwert......Page 34
2.3.2 Quantile, Quartile, Median......Page 35
2.3.3 Der Boxplot......Page 38
2.3.4 Arithmetisches Mittel......Page 39
2.4 Streuparameter......Page 40
2.4.2 Quartilsabstand......Page 41
2.4.3 Varianz und Standardabweichung......Page 42
2.5.1 Schiefe – Steilheit......Page 43
2.5.2 Robuste und nicht robuste Methoden......Page 46
2.6 Eigenschaften von Studierenden......Page 47
2.7.1 Grafische Darstellung......Page 50
2.7.2 Lage- und Streuparameter......Page 51
2.7.3 Form der Verteilung......Page 54
2.8 Aufgaben......Page 56
Worum es geht......Page 58
3.1 Zusammenhänge nominalskalierter Merkmale......Page 60
3.2 Nominalskaliertes X – metrisch skaliertes Y......Page 65
3.3.1 Punktwolke, Gerade und Residuen......Page 66
3.3.2 Geradenanpassung mit der Median-Median-Geraden......Page 71
3.3.3 Regressionsgerade......Page 72
3.3.5 Korrelation......Page 74
3.3.5.1 Transformation und Standardisierung von Daten......Page 76
3.3.5.2 Ausgezählter Korrelationskoeffizient......Page 78
3.3.5.3 Resistenter Korrelationskoeffizient......Page 79
3.3.5.4 Der Korrelationskoeffizient nach Bravais und Pearson......Page 80
3.3.5.5 Vergleich der Korrelationskoeffizienten und Bezug zum Sachkontext......Page 83
3.4 Anpassung von Funktionen in Punktwolken......Page 84
3.5 Eigenschaften von Studierenden......Page 87
3.6.1 Methode der kleinsten Quadrate......Page 92
3.6.3 Bestimmtheitsmaß......Page 94
3.6.4 Korrelationskoeffizient nach Spearman......Page 96
3.7 Aufgaben......Page 98
4 Datenanalyse: Rückschau......Page 100
Worum es geht......Page 104
5.1.1 Zufall......Page 105
5.1.2 Ergebnis und Ereignis......Page 106
5.1.3 Zufallsgrößen......Page 108
5.2.1 Klassische Wahrscheinlichkeit......Page 109
5.2.2 Frequentistische Wahrscheinlichkeit......Page 111
5.2.4 Wahrscheinlichkeiten und Zufallsgrößen......Page 115
5.3 Modell-Welt – reale Welt......Page 116
5.4 Eigenschaften von Studierenden: Schätzungen von Häufigkeiten in der Grundgesamtheit......Page 118
5.5.1 Das empirische Gesetz der großen Zahlen......Page 119
5.5.3 Zufallszahlen......Page 120
5.6 Aufgaben......Page 122
Worum es geht......Page 124
6.1 Abhängigkeit – Unabhängigkeit zufälliger Vorgänge......Page 125
6.2 Visualisierung mehrstufiger zufälliger Vorgänge......Page 128
6.3.1 Satz von Bayes......Page 131
6.3.2 Subjektivistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff......Page 134
6.4 Vom Baumdiagramm zu kombinatorischen Zählfiguren......Page 138
6.5 Eigenschaften von Studierenden......Page 140
6.6 Ergänzungen......Page 145
6.7 Aufgaben......Page 148
Worum es geht......Page 150
7.1.1 Die Gleichverteilung......Page 151
7.1.2 Die Binomialverteilung......Page 152
7.1.3 Hypergeometrische Verteilung......Page 157
7.2.1 Zentrum von Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Der Erwartungswert......Page 160
7.2.2 Streuung, Varianz, Standardabweichung......Page 164
7.2.3 Schiefe......Page 169
7.2.4 Abschätzungen......Page 171
7.3 Eigenschaften von Studierenden: Verteilungen......Page 175
7.4.1 Verteilungen......Page 180
7.4.2 Binomialkoeffizient......Page 181
7.4.3 Erwartungswerte, Varianzen......Page 182
7.5 Aufgaben......Page 185
Worum es geht......Page 188
8.1.1 Tests......Page 189
8.1.2 Schätzungen......Page 194
8.2.1 Testen und Schätzen......Page 196
8.2.2 Vergleich Hypothesentest – Konfidenzintervalle......Page 199
8.2.3 Simulationsanzahl......Page 201
8.3 Aufgaben......Page 203
9 Daten- und Wahrscheinlichkeitsanalyse: Rückschau......Page 204
Literaturverzeichnis......Page 206
Sachverzeichnis......Page 208