مشخصات کتاب

Lectures on number theory

ویرایش:  
نویسندگان: Hurwitz A.,  Kritikos Nikolaos  
سری: Universitext 
ISBN (شابک) : 0387962360, 1461248884 
ناشر: Springer New York 
سال نشر: 1986 
تعداد صفحات: 290 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب سخنرانی در مورد نظریه اعداد: ریاضیات، نظریه اعداد، نظریه اعداد

در صورت تبدیل فایل کتاب Lectures on number theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سخنرانی در مورد نظریه اعداد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی در مورد نظریه اعداد

1. مفاهیم و گزاره های اساسی -- 1. اصل نزول -- 2. تقسیم پذیری و الگوریتم تقسیم -- 3. اعداد اول -- 4. تجزیه و تحلیل یک عدد مرکب به حاصل ضرب اعداد اول -- 5. مقسوم کننده های یک عدد عدد طبیعی n، اعداد کامل -- 6. مقسوم علیه های مشترک و مضرب های مشترک دو یا چند عدد طبیعی -- 7. بنیان جایگزین نظریه بزرگترین مقسوم علیه مشترک -- 8. الگوریتم اقلیدسی برای G.C.D. از دو عدد طبیعی -- 9. اعداد طبیعی نسبتاً اول -- 10. کاربرد قضایای قبل -- 11. تابع ?(n) اویلر -- 12. توزیع اعداد اول در دنباله اعداد طبیعی -- مسائل فصل 1 -- 2. همخوانی ها -- 13. مفهوم همخوانی و ویژگی های اساسی -- 14. معیارهای تقسیم پذیری -- 15. قضایای بیشتر در مورد همخوانی ها -- 16. طبقات باقی مانده mod m -- 17. قضیه فرما -- 18. قضیه تعمیم یافته فرما -- 19. اثبات اویلر در مورد قضیه تعمیم یافته فرما -- مسائل فصل 2 -- 3. همخوانی های خطی -- 20. همخوانی خطی و حل آن -- 21. سیستم های خطی همخوانی -- 22. حالتی که مدول های $${m_1},{m_2}, \ldots ,{m_k}$$ از سیستم همخوانی ها به صورت زوجی نسبتاً اول باشند -- 23. تجزیه کسری به مجموع یک کسری عدد صحیح و جزئی -- 24. حل همخوانی های خطی با کمک کسرهای ادامه دار -- مسائل فصل 3 -- 4. همخوانی های Hig درجه او -- 25. کلیات برای همخوانی درجه k>1 و مطالعه مورد مدول اول -- 26. قضیه ویلسون -- 27. سیستم {r,r2,...,r?} ناهمخوان توان ها مدول a اول p -- 28. شاخص ها -- 29. همخوانی های دو جمله ای -- 30. باقیمانده های توان ها Mod p -- 31. بسط دهی دوره ای -- مسائل برای فصل 4 -- 5. باقیمانده های درجه دوم -- 32. باقی مانده های درجه دوم مدول m -- 33. معیار اویلر و نماد افسانه -- 34. مطالعه همخوانی X2 ? a (mod pr) -- 35. مطالعه همخوانی X2 ? a (mod 2k) -- 36. مطالعه همخوانی X2 ? a (mod m) با (a,m)=1 -- 37. تعمیم قضیه ویلسون -- 38. درمان مسئله دوم §32 -- 39. مطالعه $$\left( {\frac{ { -- 1}}{p}} \right)$$ and Applications -- 40. The Lemma of Gauss -- 41. Study of $$\left( {\frac{2}{p}} \right)$ $ و یک برنامه -- 42. قانون متقابل درجه دوم -- 43. تعیین اعداد اول فرد p که برای آنها $$\left( {\frac{q}{p}} \right) = 1$$ با q داده شده -- 44. تعمیم نماد $$\left( {\frac{a}{p}} \right)$$ از Legendre توسط Jacobi -- 45. تکمیل حل مسئله دوم §32 -- مسائل برای فصل 5 -- 6. فرم های درجه دوم دودویی -- 46. مفاهیم پایه -- 47. فرم های جبری کمکی -- 48. تبدیل خطی فرم درجه دوم ax2 + 2bxy + cy2 -- 49. جایگزینی و محاسبه با آنها -- 50 تبدیل‌های تک مدولار (یا تعویض‌های تک مدولار) -- 51. معادل‌سازی فرم‌های درجه دوم -- 52. تعویض‌های موازی با $$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{ -- 1} \ \ 1&0 \end{آرایه}} \right)$$ -- 53. کاهش اولین مسئله اساسی §46 -- 54. کاهش اشکال درجه دوم با تفکیک؟ < 0 -- 55. تعداد کلاس های فرم های معادل با متمایز؟ < 0 -- 56. ریشه های یک فرم درجه دوم -- 57. معادله فرما (و پل و لاگرانژ) -- 58. مقسوم علیه های یک فرم درجه دوم -- 59. هم ارزی یک شکل با خودش و حل آن معادله فرما برای اشکال با ممیز منفی؟ -- 60. نمایش های اولیه یک عدد صحیح فرد با x2+y2 -- 61. نمایش یک عدد صحیح m توسط یک سیستم کامل از فرم ها با ممیز داده شده؟ < 0 -- 62. کسرهای منتظم ادامه دار -- 63. هم ارزی اعداد غیر منطقی واقعی -- 64. اشکال درجه دوم کاهش یافته با ممیز؟ < 0 -- 65. دوره یک فرم درجه دوم کاهش یافته با ? < 0 -- 66. توسعه $$\sqrt \Delta $$ در یک کسر ادامه دار -- 67. معادل سازی یک فرم با خودش و حل معادله فرما برای اشکال با ممیز مثبت؟ -- مسائل فصل 6.؛ در طول سال تحصیلی 1916-1917 من این شانس را داشتم که شاگرد ریاضیدان بزرگ و معلم برجسته آدولف هورویتز باشم و در سخنرانی های او در مورد نظریه توابع در موسسه پلی تکنیک زوریخ شرکت کنم. . پس از مرگ او در سال 1919 مجموعه ای از یادداشت ها در مورد نظریه اعداد به دست من افتاد که او در موسسه پلی تکنیک ارائه کرده بود. این مجموعه یادداشت‌ها را اصلاح کردم و به خانم فرنتینو نیکولاکوپولو دادم تا آن را بخواند و مشاهدات مربوطه را انجام دهد. او این کار را با کمال میل و به طور موثر انجام داد. اکنون از این چند خط استفاده می کنم تا صمیمانه ترین تشکر خود را از او ابراز کنم. آتن، نوامبر 1984 N. Kritikos درباره نویسندگان ADOLF HURWITZ در سال 1859 در هیلدسهایم آلمان به دنیا آمد و در آنجا در ژیمناستیک تحصیل کرد. او ریاضیات را در دانشگاه فنی مونیخ و در دانشگاه برلین خواند و در آنجا دوره هایی را از کومر، وایرشتراس و کرونکر گذراند. او که در سال 1880 دکترای خود را تحت نظر فلیکس کلاین در لایپزیگ با پایان نامه ای در مورد یون های تابع مدول گذراند، در سال 1882 در Gcitt i ngen به عنوان پروفسور فوق العاده در دانشگاه کونیگزبرگ شناخته شد و در آنجا با D آشنا شد. هیلبرت و اچ. مینکوفسکی که دوستان مادام العمر باقی ماندند. او تا سال 1892 در کونیگزبرگ بود تا اینکه کرسی فروبنیوس را در مؤسسه پلی تکنیک در زی ریچ (E. T. H.) پذیرفت و در آنجا باقی ماند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

1. Basic Concepts and Propositions -- 1. The Principle of Descent -- 2. Divisibility and the Division Algorithm -- 3. Prime Numbers -- 4. Analysis of a Composite Number into a Product of Primes -- 5. Divisors of a Natural Number n, Perfect Numbers -- 6. Common Divisors and Common Multiples of two or more Natural Number -- 7. An Alternate Foundation of the Theory of The Greatest Common Divisor -- 8. Euclidean Algorithm for the G.C.D. of two Natural Numbers -- 9. Relatively Prime Natural Numbers -- 10. Applications of the Preceding Theorems -- 11. The Function ?(n)of Euler -- 12. Distribution of the Prime Numbers in the Sequence of Natural Numbers -- Problems for Chapter 1 -- 2. Congruences -- 13. The Concept of Congruence and Basic Properties -- 14. Criteria of Divisibility -- 15. Further Theorems on Congruences -- 16. Residue Classes mod m -- 17. The Theorem of Fermat -- 18. Generalized Theorem of Fermat -- 19. Euler's Proof of the Generalized Theorem of Fermat -- Problems for Chapter 2 -- 3. Linear Congruences -- 20. The Linear Congruence and its Solution -- 21. Systems of Linear Congruence -- 22. The Case when the Moduli $${m_1},{m_2}, \ldots ,{m_k}$$ of the System of Congruences are pairwise Relatively Prime -- 23. Decomposition of a Fraction into a Sum of An Integer and Partial Fractions -- 24. Solution of Linear Congruences with the aid of Continued Fractions -- Problems for Chapter 3 -- 4. Congruences of Higher Degree -- 25. Generalities for Congruence of Degree k >1 and Study of the Case of a Prime Modulus -- 26. Theorem of Wilson -- 27. The System {r,r2,...,r?} of Incongruent Powers Modulo a prime p -- 28. Indices -- 29. Binomial Congruences -- 30. Residues of Powers Mod p -- 31. Periodic Decadic Expansions -- Problems for Chapter 4 -- 5. Quadratic Residues -- 32. Quadratic Residues Modulo m -- 33. Criterion of Euler and the Legendre Symbol -- 34. Study of the Congruence X2 ? a (mod pr) -- 35. Study of the Congruence X2 ? a (mod 2k) -- 36. Study of the Congruence X2 ? a (mod m) with (a,m)=1 -- 37. Generalization of the Theorem of Wilson -- 38. Treatment of the Second Problem of §32 -- 39. Study of $$\left( {\frac{{ -- 1}}{p}} \right)$$ and Applications -- 40. The Lemma of Gauss -- 41. Study of $$\left( {\frac{2}{p}} \right)$$ and an application -- 42. The Law of Quadratic Reciprocity -- 43. Determination of the Odd Primes p for which $$\left( {\frac{q}{p}} \right) = 1$$ with given q -- 44. Generalization of the Symbol $$\left( {\frac{a}{p}} \right)$$ of Legendre by Jacobi -- 45. Completion of the Solution of the Second Problem of §32 -- Problems for Chapter 5 -- 6. Binary Quadratic Forms -- 46. Basic Notions -- 47. Auxiliary Algebraic Forms -- 48. Linear Transformation of the Quadratic Form ax2 + 2bxy + cy2 -- 49. Substitutions and Computation with them -- 50. Unimodular Transformations (or Unimodular Substitutions) -- 51. Equivalence of Quadratic Forms -- 52. Substitutions Parallel to $$\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{ -- 1} \\ 1&0 \end{array}} \right)$$ -- 53. Reductions of the First Basic Problem of §46 -- 54. Reduced Quadratic Forms with Discriminant ? < 0 -- 55. The Number of Classes of Equivalent Forms with Discriminant ? < 0 -- 56. The Roots of a Quadratic Form -- 57. The Equation of Fermat (and of Pell and Lagrange) -- 58. The Divisors of a Quadratic Form -- 59. Equivalence of a form with itself and solution of the Equation of Fermat for Forms with Negative Discriminant ? -- 60. The Primitive Representations of an odd Integer by x2+y2 -- 61. The Representation of an Integer m by a Complete System of Forms with given Discriminant ? < 0 -- 62. Regular Continued Fractions -- 63. Equivalence of Real Irrational Number -- 64. Reduced Quadratic Forms with Discriminant ? < 0 -- 65. The Period of a Reduced Quadratic Form With ? < 0 -- 66. Development of $$\sqrt \Delta $$ in a Continued Fraction -- 67. Equivalence of a form with itself and solution of the equation of Fermat for forms with Positive Discriminant ? -- Problems for Chapter 6.;During the academic year 1916-1917 I had the good fortune to be a student of the great mathematician and distinguished teacher Adolf Hurwitz, and to attend his lectures on the Theory of Functions at the Polytechnic Institute of Zurich. After his death in 1919 there fell into my hands a set of notes on the Theory of numbers, which he had delivered at the Polytechnic Institute. This set of notes I revised and gave to Mrs. Ferentinou-Nicolacopoulou with a request that she read it and make relevant observations. This she did willingly and effectively. I now take advantage of these few lines to express to her my warmest thanks. Athens, November 1984 N. Kritikos About the Authors ADOLF HURWITZ was born in 1859 at Hildesheim, Germany, where he attended the Gymnasium. He studied Mathematics at the Munich Technical University and at the University of Berlin, where he took courses from Kummer, Weierstrass and Kronecker. Taking his Ph. D. under Felix Klein in Leipzig in 1880 with a thes i s on modul ar funct ions, he became Pri vatdozent at Gcitt i ngen in 1882 and became an extraordinary Professor at the University of Konigsberg, where he became acquainted with D. Hilbert and H. Minkowski, who remained lifelong friends. He was at Konigsberg until 1892 when he accepted Frobenius' chair at the Polytechnic Institute in Z~rich (E. T. H. ) where he remained the rest of his 1 i fe.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xiv
Basic Concepts and Propositions....Pages 1-50
Congruences....Pages 51-67
Linear Congruences....Pages 68-88
Congruences of Higher Degree....Pages 89-108
Quadratic Residues....Pages 109-156
Binary Quadratic Forms....Pages 157-264
Back Matter....Pages 265-273

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Ekmathisi. Mastering Grammar

دانلود کتاب Beschaffungs- und Lagerwirtschaft (Materialwirtschaft)

دانلود کتاب An ermine in Czernopol

دانلود کتاب Slav Outposts in Central European History: The Wends, Sorbs and Kashubs

دانلود کتاب THE SPOOK'S BATTLE (WARDSTONE CHRONICLES)