مشخصات کتاب

Lectures on N_X

ویرایش: 1 
نویسندگان: Jean-Pierre Serre  
سری: p) (Research Notes in Mathematics 
ISBN (شابک) : 1466501928, 9781466501928 
ناشر: A K Peters/CRC Press 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 167 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Lectures on N_X به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سخنرانی ها در مورد N_X نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی ها در مورد N_X



سخنرانی در N_X(p) به این سوال می پردازد که چگونه N_X(p)، وقتی خانواده (X) معادلات چند جمله ای ثابت است، تعداد جواب های همخوانی mod p، با p تغییر می کند. در حالی که چنین سؤال کلی نمی تواند پاسخ کاملی داشته باشد، اما فرصت خوبی برای بررسی تکنیک های مختلف در هم شناسی l-adic و بازنمایی های گروهی ارائه می دهد که در زمینه ای ارائه شده است که برای متخصصان نظریه اعداد و هندسه جبری جذاب است.

چهار فصل اول مقدمات را پوشش می دهد و تقریباً هیچ دلیلی ندارد. پس از مروری بر قضایای اصلی در N_X(p)، این کتاب مثال‌های ساده و گویا را ارائه می‌کند و قضیه چگالی چبوترف را مورد بحث قرار می‌دهد، که در مطالعه توابع فروبنی و مجموعه‌های فروبنی ضروری است. همچنین هم‌شناسی ℓ-adic را بررسی می‌کند.

نویسنده در ادامه به ارائه نتایجی در مورد بازنمایی‌های گروهی می‌پردازد که یافتن آنها در ادبیات اغلب دشوار است، مانند تکنیک محاسبه اندازه‌های هار. در یک گروه فشرده ℓ-adic با انجام یک محاسبات مشابه در یک گروه Lie فشرده واقعی. سپس از این نتایج برای بحث در مورد روابط احتمالی بین دو خانواده مختلف معادلات X و Y استفاده می شود. نویسنده همچنین ویژگی های ارشمیدسی N_X(p) را توضیح می دهد، موضوعی که در مورد آن بسیار کمتر از آن شناخته شده است. در مورد ℓ-adic. پس از فصلی در مورد حدس Sato-Tate و جنبه های عینی آن، این کتاب با شرح قضیه اعداد اول و قضیه چگالی Chebotarev در ابعاد بالاتر به پایان می رسد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Lectures on N_X(p) deals with the question on how N_X(p), the number of solutions of mod p congruences, varies with p when the family (X) of polynomial equations is fixed. While such a general question cannot have a complete answer, it offers a good occasion for reviewing various techniques in l-adic cohomology and group representations, presented in a context that is appealing to specialists in number theory and algebraic geometry.

Along with covering open problems, the text examines the size and congruence properties of N_X(p) and describes the ways in which it is computed, by closed formulae and/or using efficient computers.

The first four chapters cover the preliminaries and contain almost no proofs. After an overview of the main theorems on N_X(p), the book offers simple, illustrative examples and discusses the Chebotarev density theorem, which is essential in studying frobenian functions and frobenian sets. It also reviews ℓ-adic cohomology.

The author goes on to present results on group representations that are often difficult to find in the literature, such as the technique of computing Haar measures in a compact ℓ-adic group by performing a similar computation in a real compact Lie group. These results are then used to discuss the possible relations between two different families of equations X and Y. The author also describes the Archimedean properties of N_X(p), a topic on which much less is known than in the ℓ-adic case. Following a chapter on the Sato-Tate conjecture and its concrete aspects, the book concludes with an account of the prime number theorem and the Chebotarev density theorem in higher dimensions.

فهرست مطالب

Contents......Page 6
Preface......Page 8
Conventions......Page 10
1.2. Definition of NX(p) : the scheme setting......Page 11
1.3. How large is NX(p) when p→ ∞?......Page 12
1.4. More properties of p→ NX(p)......Page 14
1.5. The zeta point of view......Page 15
2.1. Examples where dim X(C) = 0......Page 17
2.2. Examples where dim X(C) = 1......Page 20
2.3. Examples where dim X(C) = 2......Page 22
3.1. The prime number theorem for a number field......Page 25
3.2. Chebotarev theorem......Page 27
3.3. Frobenian functions and frobenian sets......Page 30
3.4. Examples of S-frobenian functions and S-frobenian sets......Page 35
4.1. The l-adic cohomology groups......Page 41
4.2. Artin\'s comparison theorem......Page 42
4.3. Finite fields : Grothendieck\'s theorem......Page 43
4.4. The case of a finite field : the geometric and the arithmetic Frobenius......Page 44
4.5. The case of a finite field : Deligne\'s theorems......Page 45
4.6. Improved Deligne-Weil bounds......Page 46
4.7. Examples......Page 50
4.8. Variation with p......Page 52
5.1. Characters with few values......Page 55
5.2. Density estimates......Page 66
5.3. The unitary trick......Page 69
6.1. NX(p) viewed as an ℓ-adic character......Page 75
6.2. Density properties......Page 83
6.3. About NX(p) – NY (p)......Page 88
7.1. The weight decomposition of the ℓ-adic character hX......Page 93
7.2. The weight decomposition : examples and applications......Page 100
8.1. Equidistribution statements......Page 111
8.2. The Sato-Tate correspondence......Page 116
8.3. An ℓ-adic construction of the Sato-Tate group......Page 121
8.4. Consequences of the Sato-Tate conjecture......Page 124
8.5. Examples......Page 131
9.1. The prime number theorem......Page 141
9.2. Densities......Page 144
9.3. The Chebotarev density theorem......Page 146
9.4. Proof of the density theorem......Page 148
9.5. Relative schemes......Page 154
REFERENCES......Page 157
G......Page 167
P......Page 168
Y......Page 169
G......Page 171
V......Page 172
Z......Page 173

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Humanizing Evil: Psychoanalytic, Philosophical and Clinical Perspectives

دانلود کتاب The New Environmental Age

دانلود کتاب Grundinformation Recht: Funktion — Wirklichkeit Gesellschaftspolitische Zusammenhänge

دانلود کتاب Basic Ergodic Theory

دانلود کتاب Methods in enzymology. Volume five hundred and forty two, Conceptual background and bioenergetic/mitochondrial aspects of oncometabolism