Lectures on Complex Integration

نظریه توابع مختلط یک حوزه فوق العاده زیبا و قدرتمند از ریاضیات است. برخی از نمونه‌های به‌ویژه جذاب، انتگرال‌های به‌ظاهر پیچیده‌ای هستند که پس از تغییر شکل آنها به انتگرال‌ها در امتداد خطوط، و همچنین معادلات دیفرانسیل و انتگرال ظاهراً دشوار محاسبه می‌شوند، که می‌توان با استفاده از روش‌های مشابه به زیبایی آنها را حل کرد. استفاده از آنها گاهی اوقات امری عادی است اما در بسیاری از موارد به یک هنر محدود می شود. هدف کتاب این است که خواننده را با این حوزه زیبا از ریاضیات آشنا کند و به او بیاموزد که چگونه از این روش ها برای حل مسائل مختلف از محاسبه انتگرال ها تا حل معادلات انتگرال دشوار استفاده کند. این کار با کمک مثال ها و مشکلات متعدد با راه حل های دقیق انجام می شود.

The theory of complex functions is a strikingly beautiful and powerful area of mathematics. Some particularly fascinating examples are seemingly complicated integrals which are effortlessly computed after reshaping them into integrals along contours, as well as apparently difficult differential and integral equations, which can be elegantly solved using similar methods. To use them is sometimes routine but in many cases it borders on an art. The goal of the book is to introduce the reader to this beautiful area of mathematics and to teach him or her how to use these methods to solve a variety of problems ranging from computation of integrals to solving difficult integral equations. This is done with a help of numerous examples and problems with detailed solutions.