Lebesgue Integration

پاسخ‌های همکاران و دانش‌آموزان در مورد چاپ اول نشان می‌دهد که متن همچنان به یک نیاز آموزشی پاسخ می‌دهد که در متون دیگر به آن پرداخته نشده است. هیچ تغییر عمده ای در این نسخه وجود ندارد. چندین اثبات سخت‌تر شده‌اند، و نمایش به روش‌های جزئی برای وضوح بهتر اصلاح شده است. مانند قبل، نقطه قوت متن در ارائه دشواری هایی است که منجر به توسعه نظریه شده است و در صورت امکان، ابزارهایی را در اختیار دانش آموز قرار می دهد تا بتواند بر آن مشکلات برای خودش غلبه کند. ضرب المثل دیگر: یک ماهی به من بده، یک روز می خورم. به من ماهیگیری یاد بده، من یک عمر غذا می خورم. Soo Bong Chae مارس 1994 مقدمه برای چاپ اول این کتاب از سخنرانی‌های دوره‌ای در کالج جدید تهیه شده است و باید برای دانشجویان پیشرفته کارشناسی و فارغ‌التحصیلان در دسترس باشد. پیش نیازها درک حساب مقدماتی و توانایی درک استدلال های \"e-I) است. مطالعه اندازه گیری انتزاعی و نظریه ادغام از زمان انتشار نظریه اندازه گیری توسط P. R. Halmos بیش از دو دهه است که در دانشگاه های آمریکا مرسوم بوده است. (1950). با این حال، تعداد بسیار کمی از متون ابتدایی وجود دارد که خواننده علاقه مند با پیشینه حساب دیفرانسیل و انتگرال بتواند نظریه زیربنایی را به شکلی بیاموزد که فوراً خود را به درک موضوع برساند. این کتاب قرار است در سطحی بین حساب دیفرانسیل و انتگرال و نظریه ادغام انتزاعی برای دانشجویان ریاضی و فیزیک باشد.

Responses from colleagues and students concerning the first edition indicate that the text still answers a pedagogical need which is not addressed by other texts. There are no major changes in this edition. Several proofs have been tightened, and the exposition has been modified in minor ways for improved clarity. As before, the strength of the text lies in presenting the student with the difficulties which led to the development of the theory and, whenever possi­ ble, giving the student the tools to overcome those difficulties for himself or herself. Another proverb: Give me a fish, I eat for a day. Teach me to fish, I eat for a lifetime. Soo Bong Chae March 1994 Preface to the First Edition This book was developed from lectures in a course at New College and should be accessible to advanced undergraduate and beginning graduate students. The prerequisites are an understanding of introductory calculus and the ability to comprehend "e-I) arguments. " The study of abstract measure and integration theory has been in vogue for more than two decades in American universities since the publication of Measure Theory by P. R. Halmos (1950). There are, however, very few ele­ mentary texts from which the interested reader with a calculus background can learn the underlying theory in a form that immediately lends itself to an understanding of the subject. This book is meant to be on a level between calculus and abstract integration theory for students of mathematics and physics.