Le paradoxe de Banach-Tarski

Couverture......Page 1
Page de titre......Page 2
Introduction......Page 6
-I- Découpage et équidécomposabilité en géométrie......Page 10
-II- Un exemple d\'équidécomposabilité dans le plan......Page 16
-III- Généralités sur les ensembles équidécomposables......Page 22
-IV- Le cas des polygones......Page 30
-V- Définition des ensembles dédoublables......Page 36
-VI- Ensembles dédoublables sous l\'action de groupes \"exotiques\"......Page 40
-VII- Un exemple de dédoublement dans le plan n\'utilisant que les isométries......Page 44
-VIII- Dédoublement des groupes......Page 52
-IX- Groupes dédoublables et ensembles dédoublables......Page 58
-X- Le paradoxe de la sphère......Page 66
-XI- Le paradoxe de Banach-Tarski : cas des pisacées......Page 76
-XII- Le paradoxe de Banach-Tarski : cas des ranidés......Page 82
Appendice 1 - Le paradoxe de Banach-Tarski et le problème de la mesure universelle......Page 94
Appendice II - Le paradoxe de la sphère et le problème de la mesure universelle......Page 100
Appendice III - Mesures universelles dans le plan et sur la droite......Page 106
Postface à la seconde édition......Page 122
Bibliographie......Page 130
Index terminologique......Page 132