Le logiciel R: Maîtriser le langage - Effectuer des analyses statistiques

Cover......Page 1
Le logiciel R......Page 4
ISBN: 9782817801148......Page 5
Dedication Page......Page 8
Avant-propos......Page 10
Parcours différenciés......Page 12
Mises en relief......Page 13
Conventions de police......Page 14
Table of Contents......Page 16
Table des figures......Page 28
Liste des tableaux......Page 32
Notations mathématiques......Page 34
A.1.2 Pourquoi utiliser R?......Page 40
SECTION A.2 R et les statistiques......Page 41
SECTION A.3 R et les graphiques......Page 42
SECTION A.4 L'interface graphique de R......Page 43
SECTION B.1 Indice de masse corporelle (IMC) chez des enfants......Page 46
SECTION B.2 Poids de naissance......Page 47
SECTION B.3 Épaisseur de l'intima-média......Page 48
SECTION B.4 Alimentation chez des personnes âgées......Page 49
SECTION B.5 Étude cas témoins sur l'infarctus du myocarde......Page 50
SECTION B.6 Tableau résumant l'utilisation des jeux de données......Page 51
Premiere partie
Les bases d u logiciel R......Page 52
SECTION 1.1 Votre première session......Page 54
1.1.1 R est une calculatrice......Page 55
1.1.2 Stratégie de travail......Page 56
1.1.3 Affichage des résultats et redirection dans des variables......Page 58
1.1.4 Utilisation de fonctions......Page 60
SECTION 1.2 Les données dans R......Page 63
1.2.1.2 † Type complexe (complex)......Page 64
1.2.1.4 Données manquantes (NA)......Page 66
1.2.1.5 Type chaînes de caractères (character)......Page 67
1.2.2 Structure des données......Page 68
1.2.2.1 Les vecteurs (vector)......Page 69
1.2.2.2 Les matrices (matrix) et les tableaux (arrays)......Page 70
1.2.2.3 Les listes (list)......Page 71
1.2.2.4 Le tableau individusXvariables (data.frame)......Page 72
1.2.2.5 Les facteurs (factor) et les variables ordinales (ordered)......Page 73
Exercices......Page 75
Fiche de TP......Page 76
2.1.1 Importer des données depuis un fichier texte ASCII......Page 78
2.1.1.1 Lecture de données avec read.table()......Page 79
2.1.1.2 Lecture de données avec read.ftable()......Page 82
2.1.1.3 Lecture de données avec la fonction scan()......Page 83
2.1.2.1 Utiliser Ie copier-coller......Page 84
2.1.2.3 Utiliser des packages spécialisés......Page 85
2.1.4 Les gros fichiers de données......Page 86
2.2.1 Exporter des données vers un fichier texte ASCII......Page 87
2.3.1 Entrer des données jouets......Page 88
2.3.2 Générer des données pseudo-aléatoires......Page 89
2.3.3 Entrer des données issues d'un support papier......Page 90
Exercices......Page 92
Fiche de TP......Page 93
3.1.1 Arithmétique vectorielle......Page 98
3.1.2 Le recyclage......Page 99
3.1.3 Fonctions basiques......Page 100
3.1.4.1 Informations sur l'architecture......Page 101
3.1.4.2 Fusion de tables......Page 102
3.1.4.3 La fonction apply()......Page 106
3.1.4.5 La fonction stack()......Page 107
3.1.4.6 La fonction aggregate()......Page 108
3.1.5 Opérations sur les listes......Page 109
SECTION 3.2 Opérations logiques et relationnelles......Page 110
SECTION 3.3 Opérations ensemblistes......Page 111
3.4.1 Instructions de condition......Page 112
3.4.2 Instructions de boucles......Page 115
SECTION 3.5 Extraction et insertion d'éléments......Page 117
3.5.1 Extraction/Insertion dans les vecteurs......Page 118
3.5.2 Extraction/Insertion dans les matrices......Page 120
3.5.3 Extraction/Insertion dans les arrays......Page 123
3.5.4 Extraction/Insertion dans les listes......Page 124
SECTION 3.6 Manipulation de chaînes de caractères......Page 126
3.7.1 Affichage de la date courante......Page 129
3.7.2 Extraction de dates......Page 130
3.7.3 Opérations sur des dates......Page 132
Exercices......Page 134
Fiche de TP......Page 136
4.1.1 La commande help ()......Page 142
4.1.2 Quelques commandes complémentaires......Page 144
SECTION 4.2 † Aide accessible sur l'Internet......Page 146
4.2.3 Listes de diffusion (mailing lists)......Page 147
4.3.1 Sur le web......Page 148
4.3.2 En format papier......Page 149
Fiche de TP......Page 150
5.1.1 Fenêtre graphique de base, manipulation, sauvegarde......Page 152
5.1.2 Découpage de la fenêtre graphique : layout()......Page 155
5.2.1 Les fonctions plot() et points()......Page 157
5.2.2 Les fonctions segments(), lines() et abline()......Page 159
5.2.4 La fonction polygon()......Page 161
5.2.5 La fonction curve()......Page 162
5.3.1 La fonction colors()......Page 163
5.3.2 Le codage hexadécimal des couleurs......Page 164
5.3.3 La fonction image()......Page 167
5.4.1 La fonction text()......Page 169
5.4.2 La fonction mtext()......Page 170
5.5.1 La fonction title()......Page 171
5.5.2 La fonction axis()......Page 173
5.5.3 La fonction legend()......Page 174
5.6.1 La fonction locator()......Page 175
SECTION 5.7 † La gestion fine des paramètres graphiques : par()......Page 176
SECTION 5.8 † Graphiques avancés : rgl, lattice et ggplot2......Page 188
Exercices......Page 189
Fiche de TP......Page 191
SECTION 6.1 Préambule......Page 196
6.2.1 Mise en route rapide : déclaration, création et appel de fonctions......Page 197
6.2.2.2 Liste de paramètres formels et effectifs......Page 198
6.2.2.3 Objet retourné par une fonction......Page 202
6.2.2.4 Portée des variables dans le corps de la fonction......Page 204
6.2.3 Application à la problématique......Page 206
6.2.4 Opérateurs......Page 207
6.2.5 Le R vu comme un langage fonctionnel......Page 208
6.3.1.1 Classe d'un objet et déclaration d'un objet......Page 209
6.3.1.2 Déclaration et utilisation d'une méthode d'un objet......Page 211
6.3.2 Retour à la problématique......Page 214
6.3.3 Information sur les méthodes......Page 216
6.3.4 Héritage de classe......Page 218
6.4.1 Attributs R......Page 222
6.4.1.2 Attribut dim......Page 224
6.4.1.3 Attributs names et dimnames......Page 228
6.4.2 Autres objets R......Page 230
6.4.2.1 Expression R......Page 231
6.4.2.2 Formule R......Page 233
6.4.2.3 Environnement R......Page 236
6.5.1 Débogage de fonctions......Page 238
Exercices......Page 240
Fiche de TP......Page 242
SECTION 7.1 Les commandes R, les objets et leur stockage......Page 248
SECTION 7.2 Environnement de travail : les fichiers d'extension .RData......Page 249
SECTION 7.3 Historique des commandes : les fichiers d'extension .Rhistory......Page 252
SECTION 7.4 Sauvegarder des graphiques......Page 254
SECTION 7.5 La gestion des packages......Page 255
SECTION 7.6 La gestion des chemins d'accès aux objets R......Page 256
SECTION 7.7 † Autres commandes utiles......Page 258
SECTION 7.9 † Utiliser R en mode BATCH......Page 259
SECTION 7.10 † Création d'un package R simplifié......Page 260
Exercices......Page 262
Fiche de TP......Page 263
Seconde partie
Mathematiques et
statistiques elemenf.aires......Page 266
Chapitre 8 Mathématiques de base : calcul matriciel, intégration, optimisation......Page 268
SECTION 8.1 Les fonctions mathématiques de base......Page 269
SECTION 8.2 Calcul matriciel......Page 270
8.2.1 Opérations de base......Page 271
8.2.2 Produit extérieur......Page 273
8.2.4 Matrices triangulaires......Page 274
8.2.6 Déterminant, trace, nombre de conditionnement......Page 275
8.2.7 Données centrées, données réduites......Page 276
8.2.9 Racine carrée d'une matrice hermitienne définie positive......Page 277
8.2.10 Décomposition en valeurs singulières......Page 278
8.2.11 Décomposition de Cholesky......Page 279
SECTION 8.3 Intégration numérique......Page 280
8.4.1 Dérivation symbolique......Page 281
8.4.2 Dérivation numérique......Page 282
8.5.1 Fonctions d'optimisation......Page 283
8.5.2 Racines d'une fonction......Page 286
Exercices......Page 288
Fiche de TP......Page 289
SECTION 9.1 Introduction......Page 294
SECTION 9.2 Structuration des variables suivant leur type......Page 295
9.2.1 Structurer les variables qualitatives......Page 296
9.2.4 Structurer les variables quantitatives continues......Page 298
9.3.2 Tableaux des effectifs au des fréquences d'une variable......Page 299
9.3.4.1 Tableaux de contingence......Page 300
9.3.4.2 Distribution conjointe......Page 301
9.3.4.4 Distributions conditionnelles......Page 302
9.4.1.1 Le on les modes......Page 303
9.4.1.2 La médiane......Page 304
9.4.1.4 Les fractiles......Page 306
9.4.3 Résumés de forme d'une distribution......Page 307
9.5.1.1 La statistique du X2 de Pearson......Page 308
9.5.1.2 9.5.2.1 Le T et Ie r» de Kendall......Page 310
9.5.3.1 Covariance et coefficient de corrélation de Pearson......Page 311
9.5.4.1 Le rapport de corrélation 17~lx......Page 312
9.6.1.1 Diagramme en croix......Page 313
9.6.1.3 Diagramme de Pareto......Page 315
9.6.1.4 Diagramme ernpilé......Page 316
9.6.1.5 Diagramme circulaire......Page 317
9.6.3.1 Diagramme en croix......Page 319
9.6.3.3 Graphe de la fonction de répartition empirique......Page 320
9.6.3.5 Boïte à moustaches (boxplot)......Page 321
9.6.4.1 Graphe de la fonction de répartition empirique......Page 323
9.6.4.2 Diagramme en tiges et feuilles......Page 324
9.6.4.4 Histogramme en densité à amplitudes de classes égales ou inégales......Page 325
9.6.4.5 Polygone des fréquonces......Page 326
9.6.5.1 Croisement de deux variables qualitatives......Page 327
9.6.5.2 Croisement de deux variables quantitatives......Page 330
9.6.5.3 Croisement d'une variable qualitative et d'une variable quantitative......Page 331
Exercices......Page 332
Fiche de TP......Page 333
SECTION 10.1 Notions sur la génération de nombres au hasard......Page 338
10.2.1 Réalisations d'une variable aléatoire et loi de fonctionnement......Page 340
10.2.2 Variables aléatoires i.i.d.......Page 342
10.2.3 Caractériser la loi d'une variable aléatoire......Page 343
10.2.3.1 Densité, fonction de répartition, fonction quantile......Page 344
10.2.4 Paramètres de la loi d'une variable aléatoire......Page 347
10.3.1 Loi des grands nombres......Page 350
10.3.2 Théorème de la limite centrale......Page 351
10.4.1 Estimation (ponctuelle) de paramètres......Page 352
10.4.2 La fonction de répartition empirique......Page 354
10.4.3 Estimation par la méthode du maximum de vraisemblance......Page 355
10.4.4 Fluctuation d'échantillonnage et qualités d'un estimateur......Page 357
10.5.1 Simuler à partir d'une autre loi......Page 359
10.5.2 Méthode de la transformation inverse......Page 360
10.5.4 Simulation de variables aléatoires discrètes......Page 361
SECTION 10.6 La méthode du bootstrap......Page 362
10.7.1 Lois usuelles......Page 363
10.7.2 † Lois moins usuelles......Page 365
SECTION 10.8 Modélisation d'un phénomène......Page 366
Fiche de TP......Page 369
SECTION 11.1 Notations......Page 374
SECTION 11.2 Intervalles de confiance......Page 375
11.2.1 Intervalles de confiance pour une moyenne......Page 376
11.2.2 Intervalles de confiance pour une proportion p......Page 377
11.2.3 Intervalles de confiance pour une vanance......Page 378
11.2.4 Intervalles de confiance pour une médiane......Page 380
SECTION 11.3 Tests d'hypothèses usuels......Page 381
11.3.1.1 Tests de moyenne......Page 384
11.3.1.2 Tests de variance......Page 387
11.3.1.3 Tests de proportion......Page 389
11.3.1.4 Tests de coefficient de correlation......Page 391
11.3.2.1 Test du X2 d'Indépendanco......Page 393
11.3.2.2 Test du X2 de Yates......Page 395
11.3.2.3 Test de Fisher exact......Page 396
11.3.3.1 Tests d'adéquat.ion......Page 397
11.3.3.2 Tests de position......Page 400
11.3.4 Tableau récapit.ulatif des tests usuels......Page 405
SECTION 11.4 Autres tests d'hypot.hèses......Page 406
Exercices......Page 408
Fiche de TP......Page 409
SECTION 12.1 Introduction......Page 414
12.2.2 Ajustement sur des données......Page 416
12.2.3 Intervalle de confiance et de prédiction pour une nouvelle valeur......Page 421
12.2.4 Analyse des résidus......Page 424
12.3.1 Objectif et modèle......Page 427
12.3.2 Ajustement sur des données......Page 428
12.3.4 Test d'une sons-hypothèse linéaire : test de Fisher partiel......Page 432
12.3.5 Cas des variables qualitatives à plus de deux modalités......Page 433
12.3.6 Interaction entre les variables......Page 435
12.3.7 Problème de la colinéarité......Page 439
12.3.8 Sélection de variables......Page 440
12.3.9 Analyse des résidus......Page 448
12.3.10 Cas de la régression polynomiale......Page 455
12.3.11 Récapitulatif......Page 456
Exercices......Page 457
A- Étude sur la régression linéaire simple......Page 458
B- Étude sur la régression linéaire multiple......Page 459
C- Étude sur la régression polynomiale......Page 460
13.1.1 Les objectifs, les données et le modèle......Page 462
13.1.2 Exemple et inspection graphique......Page 463
13.1.3 Table d'ANOVA et estimations des paramètres......Page 465
13.1.4 Validation des hypotheses......Page 468
13.1.5 Comparaisons multiples et contrastes......Page 469
13.1.6 Récapit.ulat.if......Page 472
13.2.1 Objectifs, données et modèle......Page 473
13.2.2 Exemple et inspection graphique......Page 474
13.2.3 Table d'ANOVA, tests et estimation des paramètres......Page 476
13.2.4 Validation des hypothèses......Page 479
13.2.5 Contrastes......Page 480
13.2.6 Récapit.ulatif......Page 481
SECTION 13.3 Analyses de variance à mesures répétées......Page 482
13.3.1 Modèle à un facteur à mesures répétées......Page 483
13.3.2 Modèle à deux facteurs à mesures répétées sur les deux facteurs......Page 484
13.3.3 Modèle à deux facteurs à mesures répétées sur un seul facteur......Page 486
Fiche de TP......Page 488
SECTION C.1 Installation de R sous Microsoft Windows XP......Page 492
C.2.1 Installation à partir d'un fichier situé sur le disque......Page 493
C.2.2 Installation directement depuis l'Internet......Page 494
C.2.3 Installation depuis la ligne de commande......Page 495
C.2.4 Installation de packages sous Linux......Page 496
SECTION C.3 Chargement des packages installés......Page 497
Références......Page 500
Index général......Page 504
Index des commandes et symboles R......Page 512
Index des auteurs......Page 524
Liste des packages R mentionnés dans Ie livre......Page 526