Lattice-ordered Rings and Modules

این کتاب توضیحی از جنبه‌های جبری نظریه حلقه‌های شبکه‌ای و مدول‌های مرتب‌شده شبکه ارائه می‌دهد. تمام مطالب پس‌زمینه در مورد حلقه‌ها، ماژول‌ها و گروه‌های شبکه‌بندی شده لازم برای مستقل و قابل دسترس کردن کار برای طیف وسیعی از خوانندگان گنجانده شده است.

استاینبرگ در ارائه خود از مطالب 800+ را شامل می‌شود. تمرین های گسترده با سطوح مختلف دشواری در پایان هر یک از بخش ها. دو فصل اول کتاب مقدمه ای کامل بر مطالب ارائه می کند، در حالی که چهار فصل بعدی به موضوعات خاص تر می پردازد.

موضوعات کلیدی عبارتند از:

*گروه ها، حلقه ها و فیلدها به ترتیب شبکه؛

*archimedean $l$-groups؛

*f-rings و انواع بزرگتر $l$-rings؛

*دسته ماژول های f؛

*نتایج جابجایی مختلف.

پر کردن یک شکاف در ادبیات، حلقه‌ها و ماژول‌های مرتب شده مشبک ممکن است به‌عنوان یک کتاب درسی یا برای خودآموزی توسط دانشجویان فارغ‌التحصیل و محققانی که در حال مطالعه حلقه‌ها و ماژول‌های مرتب‌شده مشبک هستند، استفاده شود.

This book provides an exposition of the algebraic aspects of the theory of lattice-ordered rings and lattice-ordered modules. All of the background material on rings, modules, and lattice-ordered groups necessary to make the work self-contained and accessible to a variety of readers is included.

Steinberg includes in his presentation of the material 800+ extensive exercises of varying levels of difficulty at the end of each of the sections. The first two chapters of the book provide a thorough introduction to the material, while the following four chapters delve into more specific topics.

Key topics include:

*lattice-ordered groups, rings, and fields;

*archimedean $l$-groups;

*f-rings and larger varieties of $l$-rings;

*the category of f-modules;

*various commutativity results.

Filling a gap in the literature, Lattice-Ordered Rings and Modules may be used as a textbook or for self-study by graduate students and researchers studying lattice-ordered rings and lattice-ordered modules.