Lattice Gas Cellular Automata and Lattice Boltzmann Models: An Introduction

اتوماتای ​​سلولی شبکه گاز (LGCA) و مدل های شبکه بولتزمن (LBM) روش های نسبتاً جدید و امیدوارکننده ای برای حل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند. این کتاب مقدمه ای برای دانشجویان و محققین تحصیلات تکمیلی است. دانش کاری حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد نیاز است و تجربه در PDE و دینامیک سیالات توصیه می شود. برخی از ویژگی های اتوماتای ​​سلولی در فصل 2 تشریح شده است. ویژگی های مختلف LGCA و تکنیک های کدگذاری ویژه در فصل 3 مورد بحث قرار گرفته است. مفاهیم مکانیک آماری (فصل 4) زمینه نظری لازم را برای LGCA و LBM فراهم می کند. ویژگی های مدل های شبکه بولتزمن و روشی برای ساخت آنها در فصل 5 ارائه شده است.

Lattice-gas cellular automata (LGCA) and lattice Boltzmann models (LBM) are relatively new and promising methods for the numerical solution of nonlinear partial differential equations. The book provides an introduction for graduate students and researchers. Working knowledge of calculus is required and experience in PDEs and fluid dynamics is recommended. Some peculiarities of cellular automata are outlined in Chapter 2. The properties of various LGCA and special coding techniques are discussed in Chapter 3. Concepts from statistical mechanics (Chapter 4) provide the necessary theoretical background for LGCA and LBM. The properties of lattice Boltzmann models and a method for their construction are presented in Chapter 5.