Laplace-, Fourier- und z-Transformation: Grundlagen und Anwendungen fur Ingenieure und Naturwissenschaftler

این کتاب مقدمه‌ای است که به راحتی در دسترس است برای تئوری و استفاده عملی از تبدیل‌های لاپلاس، فوریه و z. در حالی که سری فوریه و تبدیل فوریه عمدتاً برای نشان دادن پاسخ فرکانسی سیگنال‌ها و سیستم‌ها استفاده می‌شوند، تبدیل لاپلاس می‌تواند برای حل معادلات دیفرانسیل خطی و انجام بررسی‌های جامع سیگنال و سیستم پیوسته زمان استفاده شود. تبدیل z برای حل معادلات اختلاف خطی و برای توصیف سیگنال ها و سیستم های گسسته استفاده می شود. به عنوان مثال، معادلات دیفرانسیل خطی در حوزه زمان با تبدیل L به معادلات جبری در حوزه تصویر تبدیل می شوند که حل آنها بسیار آسان تر است. به همین ترتیب، تبدیل z رفتار معادلات اختلاف خطی را به معادلات جبری ساده می کند. استفاده از جداول متناظر و قوانین تبدیل راه ساده ای را برای بازگرداندن توابع تبدیل شده یا راه حل های آنها به حوزه زمانی اصلی باز می کند. با توجه به این مزیت، این تحولات در بسیاری از زمینه ها مانند مهندسی برق، پردازش سیگنال، نظریه سیستم، فناوری اطلاعات و مهندسی کنترل اهمیت خود را به دست آورد. این کتاب پایه‌ای را برای مشکلات و کاربردهای بیشتر از این موضوع تشکیل می‌دهد.

Dieses Buch ist eine leicht zugängliche Einführung in die Theorie und praktische Handhabung der Laplace-, Fourier- und z-Transformation. Während Fourier-Reihe und Fourier-Transformation hauptsächlich zur Darstellung des Frequenzverhaltens von Signalen und Systemen eingesetzt wird, können mit der Laplace-Transformation lineare Differentialgleichungen gelöst und umfassende zeitkontinuierliche Signal- und Systemuntersuchungen durchgeführt werden. Die z-Transformation wird zur Lösung von linearen Differenzengleichungen und zur Beschreibung diskreter Signale und Systeme verwendet. So werden beispielsweise lineare Differentialgleichungen des Zeitbereiches durch L-Transformation zu algebraischen Gleichungen des Bildbereiches, die wesentlich einfacher zu lösen sind. In gleicher Weise vereinfacht die z-Transformation die Behandlung linearer Differenzengleichungen zu algebraischen Gleichungen. Die Verwendung von Korrespondenztabellen und Transformationsregeln eröffnet einen einfachen Weg, die transformierten Funktionen bzw. deren Lösungen wieder im ursprünglichen Zeitbereich zu erhalten. Durch diesen Vorteil erlangten diese Transformationen ihre Bedeutung auf vielen Gebieten, wie beispielsweise der Elektrotechnik, der Signalverarbeitung, der Systemtheorie, der Informationstechnik und der Regelungstechnik. Das Buch bildet ein Fundament für weitergehende, spezielle Probleme und Anwendungen aus diesem Themenkreis.