Lagrangian and Hamiltonian Analytical Mechanics: Forty Exercises Resolved and Explained

این کتاب درسی خوانندگان را با حل دقیق و روشمند مسائل کلاسیک و جدیدتر در مکانیک تحلیلی آشنا می کند. این ابزار آموزشی ارزشمند شامل مثال های کار شده و 40 تمرین با راه حل های گام به گام است که به دلیل اهمیت آنها در مکانیک کلاسیک، آسمانی و کوانتومی با دقت انتخاب شده اند.
مجموعه شامل شش فصل است که تمرین‌های ضروری را در مورد: (1) معادلات لاگرانژ ارائه می‌کند. (2) معادلات همیلتون. (3) اولين اصل انتگرال و تغيير. (4) تحولات متعارف. (5) معادلات همیلتون – جاکوبی. و (6) فاز انتگرال و فرکانس های زاویه ای
هر فصل با یک مرور نظری کوتاه قبل از ارائه تمرین های حل شده به وضوح آغاز می شود. دو فصل آخر به دلیل اهمیت و انعطاف‌پذیری روش همیلتون-جاکوبی در حل بسیاری از مسائل مکانیکی در مکانیک کلاسیک و همچنین مکانیک کوانتومی و آسمانی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. مانند راه حل های دقیق، نقطه به نقطه و گام به گام تمرینات در مکانیک لاگرانژی و همیلتونی، که در اکثر مسائل در فیزیک کلاسیک، نجوم، مکانیک سماوی و فیزیک کوانتومی مرکزی هستند.

This textbook introduces readers to the detailed and methodical resolution of classical and more recent problems in analytical mechanics. This valuable learning tool includes worked examples and 40 exercises with step-by-step solutions, carefully chosen for their importance in classical, celestial and quantum mechanics.
The collection comprises six chapters, offering essential exercises on: (1) Lagrange Equations; (2) Hamilton Equations; (3) the First Integral and Variational Principle; (4) Canonical Transformations; (5) Hamilton – Jacobi Equations; and (6) Phase Integral and Angular Frequencies
Each chapter begins with a brief theoretical review before presenting the clearly solved exercises. The last two chapters are of particular interest, because of the importance and flexibility of the Hamilton-Jacobi method in solving many mechanical problems in classical mechanics, as well as quantum and celestial mechanics.
Above all, the book provides students and teachers alike with detailed, point-by-point and step-by-step solutions of exercises in Lagrangian and Hamiltonian mechanics, which are central to most problems in classical physics, astronomy, celestial mechanics and quantum physics.