Labelled Non-Classical Logics

من بسیار خوشحالم که این فرصت را دارم تا کتاب لوکا ویگانو در مورد منطق های غیر کلاسیک برچسب دار را معرفی کنم. من روش‌شناسی سیستم‌های قیاسی برچسب‌گذاری شده را برای شرکت‌کنندگان در کنفرانس منطقی 90 ارائه کردم (سیستم‌های قیاسی برچسب‌گذاری شده، یک مقاله موضعی، در J. Oikkonen و J. Vaananen، ویراستاران، Colloquium منطق 90، جلد 2 از یادداشت‌های سخنرانی در منطق، صفحات 66-68، Springer، برلین، 1993)، در تلاشی برای آوردن برچسب‌گذاری به عنوان یک جزء شناخته شده و مهم فرهنگ منطقی ما. این پاسخی بود به استفاده های جدا شده قبلی از برچسب ها توسط نویسندگان برجسته مختلف، به عنوان وسیله ای برای دستیابی به اهداف تئوریک اثبات محلی. برچسب‌گذاری در حوزه‌های مختلفی مانند برچسب‌گذاری منابع در منطق‌های مرتبط، تابلوهای پیشوندی در منطق‌های مدال، برنامه‌های منطق مشروح در برنامه‌نویسی منطقی، ردیابی اثبات در سیستم‌های نگهداری حقیقت، و حاشیه‌نویسی‌های جانبی مختلف در تئوری اثبات مرتبه بالاتر، محاسبات و تحلیل مورد استفاده قرار گرفت. این استفاده گسترده محلی از برچسب ها نشانه ای از یک الگوی منطقی زیربنایی بود، یعنی دستکاری همزمان چند نوع اطلاعات منطقی. واضح بود که نیاز به ایجاد روش شناسی سیستم های قیاسی برچسب دار وجود دارد. منطق مودال یکی از حوزه‌های اصلی است که برچسب‌گذاری را می‌توان به سرعت و به صورت سیستمی با هدف نشان دادن قدرت و مزیت قابل توجه آن توسعه داد. در منطق مودال، برچسب‌ها می‌توانند نقش مضاعفی داشته باشند.

I am very happy to have this opportunity to introduce Luca Vigano's book on Labelled Non-Classical Logics. I put forward the methodology of labelled deductive systems to the participants of Logic Colloquium'90 (Labelled Deductive systems, a Position Paper, In J. Oikkonen and J. Vaananen, editors, Logic Colloquium '90, Volume 2 of Lecture Notes in Logic, pages 66-68, Springer, Berlin, 1993), in an attempt to bring labelling as a recognised and significant component of our logic culture. It was a response to earlier isolated uses of labels by various distinguished authors, as a means to achieve local proof­ theoretic goals. Labelling was used in many different areas such as resource labelling in relevance logics, prefix tableaux in modal logics, annotated logic programs in logic programming, proof tracing in truth maintenance systems, and various side annotations in higher-order proof theory, arithmetic and analysis. This widespread local use of labels was an indication of an underlying logical pattern, namely the simultaneous side-by-side manipulation of several kinds of logical information. It was clear that there was a need to establish the labelled deductive systems methodology. Modal logic is one major area where labelling can be developed quickly and sys­ tematically with a view of demonstrating its power and significant advantage. In modal logic the labels can play a double role.