L’arithmétique ou l’art de compter

Couverture......Page 1
Page de titre......Page 3
Avant-propos......Page 9
Premier caillou : la récurrence......Page 13
Deuxième caillou : le PGCD......Page 20
Troisième caillou : la division euclidienne......Page 24
Quatrième caillou : l\'algorithme d\'Euclide......Page 28
Cinquième caillou : la numération dans une base......Page 33
Chapitre II : Au coeur de la forêt d\'Euclide......Page 51
Sixième caillou : la relation de Bézout......Page 52
Septième caillou : la factorisation en nombres premiers......Page 62
Huitième caillou: les équations wc + b = c......Page 73
Neuvième caillou: le crible d\'Ératosthène......Page 79
Dixième caillou : l\'infmitude des nombres premiers......Page 86
Chapitre III : Dans les contrées de Gauss......Page 101
Onzième caillou : la relation de congruence......Page 102
Douzième caillou : la structure des entiers modulo n......Page 107
Treizième caillou : le théorème chinois......Page 112
Quatorzième caillou : l\'indicatrice d\'Euler......Page 117
Quinzième caillou : le petit théorème de Fermat......Page 121
Seizième caillou : le principe des clefs publiques......Page 129
Dix-septième caillou: le système RSA......Page 132
Dix-huitième caillou: le système El Gamal......Page 137
Annexe I : L\'écriture décimale des réels......Page 143
Annexe II : Des nombres premiers......Page 147
Annexe III : Des grandes puissances......Page 149
Bibliographie......Page 153
Glossaire......Page 155
Index......Page 157