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ویرایش:
نویسندگان: 若原龍彦
سری:
ISBN (شابک) : 9784903814858, 4903814858
ناشر: プレアデス出版
سال نشر: 2017
تعداد صفحات: 223
زبان: Japanese
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 7 مگابایت
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توجه داشته باشید کتاب سری بی نهایت زیبا: ریاضیات زتا و توابع L نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
はじめに 第1章 ゼータ関数入門 1.1 ゼータ関数とは 1.2 オイラー積 1.3 ゼータ関数の式変形から 第2章 さまざまな無限級数 2.1 ライプニッツの級数とメルカトールの級数 2.2 分母が自然数の積からなる級数 2.3 黄金比をもとに 2.4 級数の収束条件 第3章 ネイピアの数 e と円周率 π 3.1 ネイピアの数eについて 3.2 円周率πについて 3.3 π と e および i の関係(オイラーの公式から) 第4章 ベルヌーイ数とゼータ関数 4.1 ベルヌーイ数 B_m とは 4.2 ゼータ関数の正の偶数での値を求める 4.3 新たなベルヌーイ数 B_m^{(N)} とは 4.4 新たなベルヌーイ数の数列と ζ(2m) の値 第5章 ベルヌーイ数,オイラー数,もうひとつの数 5.1 オイラー数 E_m と奇数べきの交代級数 5.2 もうひとつの数 T_m と偶数べきの交代級数 5.3 三つの数 B_{2m}, E_{2m}, T_{2m} の関係 5.4 余接 cot z, 正割 sec z, 余割 cosec z で表される三つの数 第6章 自然数のべき乗の和 6.1 ベルヌーイ数と自然数のべき乗の和 6.2 ベルヌーイ多項式と自然数のべき乗の和 6.3 オイラー多項式と整数のべき乗の和 第7章 ゼータ関数がなす数列と級数 7.1 ゼータ関数から1を引いて足し合わせると 7.2 ゼータ関数の商による数列 7.3 連続する三つの整数のゼータ関数の値から 第8章 ガンマ関数 8.1 ガンマ関数とディガンマ関数 8.2 ディガンマ関数についての二つの公式 8.3 ディガンマ関数がつくる美しい無限級数 第9章 オイラーの定数 9.1 オイラーの定数 γ について 9.2 log m を無限級数で表すと(メルカトールの級数を一般化すれば) 9.3 オイラーの定数とゼータ関数の関係 9.4 γ,π,e とゼータ関数の関係 (π を e のべき乗で表せば) 第10章 余接関数 cot z とゼータ関数 10.1 無限級数 ζ(2) の分母を少し変えると 10.2 ロピタルの定理を用いる 10.3 cot z とゼータ関数 第11章 余接関数 cot z と L関数 11.1 ディリクレの L 関数とは (mod3,4 の場合) 11.2 mod5 の L 関数について 11.3 L(1, χ) の値について 第12章 ディリクレ指標と L 関数 12.1 ディリクレ指標とは 12.2 平方剰余記号と L関数 12.3 L関数の値を与える式 第13章 リーマンのゼータ関数 13.1 ゼータ関数の関数等式 13.2 ゼータ関数の負の整数での値 13.3 リーマン予想とは 第14章 素数の分布 14.1 素数定理について 14.2 k mod n となる素数の個数 14.3 素数の分布を考える 参考文献 索引