Konzepte der statistischen Signalverarbeitung

Titelseite
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Inhaltsverzeichnis
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Einführung
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Absolute und relative Häufigkeit
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Zufallsvariablen
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Verteilungs- und Verteilungsdichtefunktion
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Erwartungswerte
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Verbunderwartungswerte
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Erwartungswerte von Vektoren und Matrizen
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Momente und Kumulanten
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Stochastische Prozesse
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Transformation stochastischer Prozesse durch Nichtlinearitäten
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Transformation stochastischer Prozesse durch LTI-Systeme
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Definition der verwendeten Matrix- und Vektorschreibweise
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Besondere Matrix- und Vektorstrukturen
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Grundlegende Rechenregeln für Matrizen und Vektoren
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Eigenschaften von Matrizen und Vektoren
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Weitere Rechenregeln und abgeleitete Größen
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Matrix- und Vektor-Normen
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Überblick
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Problemstellung und Optimalitätsbedingungen
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Nummerische Optimierungsverfahren
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Problemstellung und Optimalitätsbedingungen
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Nummerische Optimierungsverfahren
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Schrittweitenbestimmung
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Abbruch und Re-Start
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Skalierungsfragen
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Problemstellung und Optimalitätsbedingungen
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Optimierungsalgorithmen
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Problemstellung und Optimalitätsbedingungen
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Weitere Lösungsansätze
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Weitere Bemerkungen
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Überblick
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Zielstellung
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Bewertungskriterien für Schätzer
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Die Cramér-Rao-Schranke
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Die Berechnung der A-posteriori-Verteilungsdichte
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Klassische Schätzverfahren im Kontext der Bayes-Schätzung
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Die Maximum-Likelihood-Schätzung
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Maximum-Likelihood-Schätzung mit unvollständigen Daten
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Die mathematischen Grundlagen des EM-Algorithmus
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Der EM-Algorithmus am Beispiel von MOG-Modellen
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Überblick
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Informationstheorie
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Independent Component Analysis
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Informationstheoretische Kontrastfunktionen
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Statistik höherer Ordnung
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Der natürliche Gradient
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Überblick
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Berechnung der Transformationsmatrix
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Variablenreduktion
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Pre-Whitening
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Blinde Quellentrennung mit Zeitverzögerungsverfahren
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Blinde Quellentrennung mit linearen Operatoren
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Blinde Quellentrennung mit FIR-Filtern
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Die Verbunddiagonalisierung
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Algorithmus
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Orthogonalitätsprinzip
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Wiener-Filter im Frequenzbereich
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Weitere Bemerkungen
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Überblick
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Rekursive Filterung
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Zustandsraum-Darstellung
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Algorithmus
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Erweiterte Kalman-Filter
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Überblick
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QR- und Cholesky-Faktorisierung
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Quadratwurzel-Kalman-Filterung
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Householder-Reflexionen und Givens-Rotationen
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Überblick
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Kostenfunktion
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Algorithmen mit adaptivem Gradienten
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Konvergenzverhalten des Gradientenverfahrens
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Recursive-Least-Squares-Filter
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Block-LMS-Algorithmus
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Exakter Block-LMS-Algorithmus
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Blockadaptive Verfahren im Vergleich
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Überblick
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Bussgang-Entzerrung
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Der gedächtnislose Schätzer als Nichtlinearität
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Kostenfunktion
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Optimierung der Kostenfunktion
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Nichtlineare Filterung
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Aufbau
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Training der Verbindungsgewichte
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Netzwerk-Komplexität
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Filteranwendungen
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Weitere Bemerkungen
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Überblick
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Prinzip der spektralen Subtraktion
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Transformation in den Frequenzbereich
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Amplituden- und Spektralsubtraktion
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Maximum-Likelihood-Spektralsubtraktion
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Probleme der spektralen Subtraktion
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Schätzung des Rauschspektrums
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Nachverarbeitung zur Entfernung des Musical Noise
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Sprachpausenerkennung
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Algorithmus
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Interpretation der Funktionsweise
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Literaturverzeichnis
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Index
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