Konzepte der Funktionentheorie: Reelle und komplexe Analysis einer Variablen

ویرایش: 1st 
نویسندگان: Jürgen Müller  
سری:  
ISBN (شابک) : 3662562596, 9783662562598 
ناشر: Springer Spektrum 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 332 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 49,000



این کتاب درسی راه مستقیمی از تحلیل واقعی یک متغیر تا تئوری توابع را نشان می دهد. موضوعات کلاسیک تحلیل واقعی یک بعدی (مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال) عمدتاً از منظری پیچیده ارائه می شوند. هدف، ارائه‌ای مستقل از قوانین رانج و پویایی کل توابع است. بخش‌های کوتاه درباره مفاهیم تئوری توابع پیوست شده به فصل‌های جداگانه نیز دیدگاه‌هایی درباره تحلیل ابعاد بالاتر و برداشتی از اهمیت جهانی آن برای ریاضیات ارائه می‌دهد. ساختار این کتاب به گونه‌ای است که می‌توان از بخش‌ها نیز به عنوان پایه‌ای برای یک سمینار استفاده کرد.

بنابراین، این حوزه جذاب ریاضی برای دانش‌آموزانی که دروسشان بر ریاضیات متمرکز نیست و برای آنها کلاسیک است نیز قابل دسترسی است. بنابراین مقدمه ای بر تئوری تابع خیلی وقت گیر خواهد بود. این کتاب شما را قادر می‌سازد تا گامی به سمت تحلیل پیچیده بردارید، که از طریق آن می‌توانید تعداد زیادی از روابط را که در تحلیل واقعی پنهان می‌مانند، تشخیص دهید.

</ p>

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesätzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehängte kurze Abschnitte über Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die höherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung für die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage für ein Seminar genutzt werden können.

Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.