دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Kontinuierliche Geometrien
دانلود کتاب هندسه مداوم
مشخصات کتاب
Kontinuierliche Geometrien
ویرایش: 1
نویسندگان: Dr. Fumitomo Maeda (auth.)
سری: Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 95
ISBN (شابک) : 9783642947285, 9783642947278
ناشر: Springer-Verlag Berlin Heidelberg
سال نشر: 1958
تعداد صفحات: 253
زبان: German
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 8 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 53,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب هندسه مداوم: ریاضیات عمومی
در صورت تبدیل فایل کتاب Kontinuierliche Geometrien به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب هندسه مداوم نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب هندسه مداوم
هندسه تصویری تاکنون بر مفاهیم اولیه نقطه، خط مستقیم و غیره استوار بوده است و اعتقاد بر این بود که نمی توان از این مفاهیم اساسی صرف نظر کرد. در سال 1935، BIRKHOFF و MENGER نشان دادند که هندسه تصویری، از دیدگاه تئوری شبکه، یک شبکه مدولار تکمیلی با ابعاد محدود غیرقابل کاهش است. در اینجا مفهوم اساسی "نظم" است که به عنوان مثال. ب می گوید یک نقطه در یک خط «حاوی» است و به دلیل محدودیت به ابعاد محدود، نقاط، خطوط و غیره ممکن است رخ دهد. بنابراین باید بتوان هندسه جدیدی را تنظیم کرد که به شیوه ای شبکه ای-نظری مانند هندسه تصویری ساخته شده باشد، اما در آن هیچ نقطه و خطوط مستقیمی وجود نداشته باشد، در حالی که از این محدودیت صرف نظر می شود. با این حال، ایجاد چنین هندسه ای به هیچ وجه آسان نبود. J. VON NEUMANN2) 16th 1936-1937 مسئله دشوار. اگر نماد ابعاد را کمی تغییر دهیم، ابعاد مجموعه های خطی (نقاط، خطوط و غیره) در یک (هندسه تصویری n- بعدی) می توانند مقادیر 0، 2-، ~، . . . n-1، 1 n n n؛ یعنی بعد مجموعه خالی 0 است، بعد یک نقطه 2-، یک خط مستقیم ~، و غیره، کل فضای n n در نهایت 1 است. فون نویمان نشان داد که بعد عناصر یک شبکه مدولار مکمل کاهش ناپذیر پیوسته است که همه می توانند اعداد واقعی را از 0 تا 1 بگیرند. از آنجایی که عناصری وجود دارند که ابعاد آنها به طور دلخواه نزدیک به 0 است، اصطلاح "نقطه" دیگر نمی تواند ظاهر شود.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Bisher beruhte die projektive Geometrie auf den Grundbegriffen Punkt, Gerade usw. , und man glaubte, nicht auf diese Grundbegriffe verzichten 1 zu konnen. 1m Jahre 1935 zeigten BIRKHOFF und MENGER ), daB die projektive Geometrie yom Standpunkt der Verbandstheorie betrachtet ein irreduzibler endlichdimensionaler komplementarer modularer Ver band ist. Hier ist der Grundbegriff die "Ordnung", die z. B. besagt, daB ein Punkt in einer Geraden "enthalten" ist, und wegen der Beschrankung auf endlich viele Dimensionen konnen Punkte, Geraden usw. auftreten. Es muBte also unter Verzicht auf diese Beschrankung moglich sein, eine neue Geometrie aufzustellen, die verbandstheoretisch wie die projektive Geometrie gebaut ist, in der es aber keine Punkte und Geraden gibt. Die Aufstellung einer solchen Geometrie erwies sich aber keineswegs als leicht. J. VON NEUMANN2) 16ste 1936-1937 das schwierige Problem. Wenn man die Dimensionsbezeichnungen ein wenig andert, konnen die DimensionenderlinearenMengen (Punkte, Geraden usw. ) in einer (n-- dimensionalen proJ·ektiveri Geometrie die Werte 0, 2-,~, . . . , n-l, 1 n n n annehmen; d. h. , die Dimension der leeren Menge ist 0, die Dimension eines Punktes 2-, die einer Geraden ~, usf. , die des ganzen Raumes n n schlieBlich 1. VON NEUMANN zeigte, daB man als Dimension der Ele mente eines stetigen irreduziblen komplementaren modularen Verb andes alle reellen Zahlen von 0 bis 1 nehmen kann. Da es dann Elemente gibt, deren Dimension der 0 beliebig nahekommt, kann der Begriff "Punkt" nicht mehr auftreten. Damit hat man eine kontinuierliche Geometrie (im engeren Sinne).
فهرست مطالب
Front Matter....Pages II-X
Grundbegriffe der Verbandstheorie....Pages 1-53
Allgemeine Eigenschaften modularer Verbände....Pages 53-70
Projektive Räume....Pages 70-87
Die wesentlichsten Eigenschaften stetiger komplementärer modularer Verbände....Pages 87-104
Die Dimensionsfunktion eines stetigen komplementären modularen Verbandes und seine Darstellung als subdirektes Produkt....Pages 104-131
Reguläre Ringe....Pages 131-156
Stetige reguläre Ringe....Pages 156-167
Der normierte Rahmen eines komplementären modularen Verbandes....Pages 168-178
Der Matrizenring....Pages 178-197
Der Hilfsring eines komplementären modularen Verbandes....Pages 197-209
Die Darstellung eines komplementären modularen Verbandes....Pages 209-226
Die Darstellung eines orthokomplementären modularen Verbandes....Pages 226-235
Back Matter....Pages 235-244
