Komplexe Integration: Angewandte Funktionentheorie für Naturwissenschaftler, Hrg. E. G. Tsitsishvili & A. Komnik

نظریه توابع یک حوزه زیبا و فوق العاده قدرتمند از ریاضیات است. برخی از نمونه‌های بسیار چشمگیر این انتگرال‌های ظاهراً دشواری هستند که می‌توان آن‌ها را پس از تبدیل به انتگرال‌ها در امتداد مسیرها در صفحه مختلط به راحتی محاسبه کرد - و همچنین معادلات دیفرانسیل و انتگرال بسیار پیچیده که با استفاده از روش‌های مشابه می‌توان آنها را بسیار زیبا حل کرد. گاهی اوقات استفاده از این تکنیک ها معمولی است، اما در بسیاری از موارد با هنر هم مرز است. هدف این کتاب این است که خواننده را با این حوزه شگفت انگیز ریاضیات آشنا کند و به خواننده بیاموزد که چگونه از روش های نظریه تابعی برای مقابله با طیف گسترده ای از مسائل، از ارزیابی انتگرال ها تا حل معادلات انتگرال پیچیده، به بهترین شکل استفاده کند. این کار با استفاده از مثال‌ها و وظایف بسیاری با راه‌حل‌های دقیق انجام می‌شود.

الکساندر گوگولین در سال 1965 در تفلیس (گرجستان) به دنیا آمد. بدنیا آمدن. پس از اتمام تحصیلات فیزیک خود در دانشگاه دولتی لومونوسوف (مسکو، روسیه)، در سال 1991 از پایان نامه دکترای خود در موسسه فیزیک لبدف (همچنین در مسکو، روسیه) دفاع کرد. مدت کوتاهی پس از آن، او به عنوان همکار پژوهشی در موسسه مشهور فیزیک نظری لاندو در مسکو تبدیل شد. در سال 1995 او به انگلستان مهاجرت کرد و استاد فیزیک ریاضی در گروه ریاضیات در امپریال کالج لندن شد. الکساندر در آوریل 2011 در لندن درگذشت.

الن سیتسیشویلی در سال 1941 در تفلیس (گرجستان) به دنیا آمد و دکترای خود را در سال 1970 از دانشگاه دولتی لومونوسوف (مسکو، روسیه) دریافت کرد. از سال 1964 استاد مؤسسه سایبرنتیک (تفلیس، گرجستان) بوده است. حوزه تخصص او نظریه ماده متراکم است. او برای سال‌ها در همکاری‌های بین‌المللی با محققانی از Scuola Normale (پیزا، ایتالیا)، دانشگاه استراسبورگ (فرانسه)، موسسه علوم Weizmann (اسرائیل)، مرکز نانوساختارهای کاربردی (کارلسروهه) و دانشگاه Kaiserslautern کار می‌کند. /p>

Andreas Komnik در سال 1972 در کاراگاندا (قزاقستان) به دنیا آمد و در دانشگاه فنی فیزیک (PhysTech) شهر مسکو (روسیه) و دانشگاه فیزیک تحصیل کرد. فرایبورگ، جایی که دکترای خود را در سال 1999 دریافت کرد. او سپس به عنوان همکار پژوهشی در گروه ریاضیات در امپریال کالج لندن (بریتانیا) و در CEA Saclay در فرانسه مشغول به کار شد. بین سال‌های 2008 تا 2013 او استاد دانشگاه در دانشگاه هایدلبرگ بود. او از سال 2013 در FRIAS در فرایبورگ همکار پژوهشی بوده است.

Die Funktionentheorie ist ein wunderschönes und außerordentlich mächtiges Gebiet der Mathematik. Einige der sehr eindrucksvollen Beispiele dafür sind vermeintlich schwierige Integrale, die sich nach einer Umformung zu Integralen entlang der Wege in der komplexen Ebene mühelos berechnen lassen - sowie extrem komplizierte Differential- und Integralgleichungen, die mit Hilfe ähnlicher Methoden sehr elegant gelöst werden können. Manchmal ist die Anwendung dieser Techniken reine Routine, in vielen Fällen jedoch grenzt sie an Kunst. Das Ziel dieses Buchs ist es, den Leser in dieses wunderbare Gebiet der Mathematik einzuführen und ihm beizubringen, wie man am effizientesten die Methoden der Funktionentheorie für die Bewältigung einer ganzen Palette verschiedener Aufgaben einsetzt, von der Auswertung der Integrale bis zur Lösung komplizierter Integralgleichungen. Dies wird anhand von sehr vielen Beispielen und Aufgaben mit detaillierten Lösungen gemacht.

Alexander Gogolin wurde 1965 in Tbilisi (Georgien) geboren. Nach dem Absolvieren des Physik-Studiums an der Staatlichen Lomonosov-Universität (Moskau, Russland) verteidigte er 1991 seine Doktorarbeit am Lebedev-Institut für Physik (ebenfalls in Moskau, Russland). Kurz danach wurde er zum wissenschaftlichen Mitarbeiter am renommierten Landau-Institut für Theoretische Physik in Moskau. 1995 wanderte er nach Großbritannien aus und wurde zum Professor für Mathematische Physik am Department of Mathematics am Imperial College London. Alexander verstarb in London im April 2011.

Ellen Tsitsishvili ist 1941 in Tbilisi (Georgien) geboren und promovierte 1970 an der Staatlichen Lomonosov-Universität (Moskau, Russland). Seit 1964 ist sie Professorin am Institut für Kybernetik (Tbilisi, Georgien). Ihr Fachgebiet ist die Theorie der kondensierten Materie. Seit vielen Jahren arbeitet sie in internationalen Kollaborationen mit den Forschern der Scuola Normale (Pisa, Italien), Universität Strasbourg (Frankreich), Weizmann Institute of Science (Israel), Center of Functional Nanostructures (Karlsruhe) und Universität Kaiserslautern zusammen.

Andreas Komnik ist 1972 in Karaganda (Kasachstan) geboren und studierte Physik an der Physikalisch-Technischen Hochschule (PhysTech) der Stadt Moskau (Russland) und Universität Freiburg, wo er 1999 promovierte. Danach war er wissenschaftlicher Mitarbeiter am Department of Mathematics des Imperial College London (Großbritannien) und an der CEA Saclay in Frankreich. Zwischen 2008 und 2013 war er Universitätsprofessor an der Universität Heidelberg. Seit 2013 ist er ein wissenschaftlicher Mitarbeiter des FRIAS in Freiburg.