Kompaktkurs Finite Elemente für Einsteiger: Theorie und Beispiele zur Approximation linearer Feldprobleme

این کتاب درسی آزمون شده توسط دانش‌آموز، روش اجزای محدود (FEM) را به عنوان یک روش تقریب عددی کلی برای معادلات دیفرانسیل جزئی با تمرکز بر الاستواستاتیک خطی معرفی می‌کند. علاوه بر روش سیستماتیک برای ایجاد عناصر محدود و سیستم معادلات حاصل از مسائل فیزیکی با استفاده از توابع رویکرد، پیامد این گسسته سازی نشان داده شده است. این شامل پدیده های \"قفل کردن\" و \"ساعت شنی\" است. برای محاسبه عملی یک راه حل تقریبی، روش های مورد نیاز برای محاسبه به کمک کامپیوتر ارائه شده است، مانند: ب. مفهوم ایزوپارامتری و ادغام عددی. در نهایت، محاسبه متغیرهای مشتق شده توضیح داده شده و اهمیت آنها برای ارزیابی نتایج محاسبات ارائه شده است. تعدادی از کارهای نمونه همراه با راه حل ها به درک نظریه کمک می کند.

Dieses studentenerprobte Lehrbuch stellt die Finite-Elemente-Methode (FEM) als ein allgemeines numerisches Approximationsverfahren für partielle Differentialgleichungen mit einem Fokus auf die lineare Elastostatik vor. Neben dem systematischen Vorgehen zur Erstellung von Finite Elementen und dem daraus resultierenden Gleichungssystem aus den physikalischen Problemstellungen mithilfe von Ansatzfunktionen wird die Konsequenz dieser Diskretisierung aufgezeigt. Diese umfasst die Phänomene des „Locking“ und des „Hourglassing“. Zur praktischen Berechnung einer approximativen Lösung werden Verfahren vorgestellt, die für die computergestützte Berechnung benötigt werden, wie z. B. das isoparametrische Konzept und die numerische Integration. Abschließend wird die Berechnung abgeleiteter Größen erläutert und ihre Signifikanz für die Bewertung der Berechnungsergebnisse dargelegt. Etliche begleitende Beispielaufgaben mit Lösungen tragen zum Verständnis der Theorie bei.