Knowledge Spaces

فضاهای دانش پایه ریاضی دقیقی را برای سیستم های عملی مختلف ارزیابی دانش ارائه می دهند. یک مثال توسط سیستم ALEKS (ارزیابی و یادگیری در فضاهای دانش)، نرم افزاری برای ارزیابی دانش ریاضی ارائه شده است. از نقطه نظر ریاضی، فضاهای دانش مجموعه های تا حدی منظم را تعمیم می دهند. آنها هم از منظر ترکیبی و هم از منظر تصادفی بررسی می شوند. نتایج به داده های واقعی و شبیه سازی شده اعمال می شود. این کتاب ارائه سیستماتیک تحقیق را ارائه می دهد و نتایج را به موقعیت های جدید گسترش می دهد. این مورد برای خوانندگان ریاضی گرا در آموزش، علوم کامپیوتر و ترکیبات در سطوح تحقیقاتی و کارشناسی ارشد است. متن شامل مثال‌ها و تمرین‌های متعدد و کتاب‌شناسی گسترده است.

Knowledge spaces offer a rigorous mathematical foundation for various practical systems of knowledge assessment. An example is offered by the ALEKS system (Assessment and LEarning in Knowledge Spaces), a software for the assessment of mathematical knowledge. From a mathematical standpoint, knowledge spaces generalize partially ordered sets. They are investigated both from a combinatorial and a stochastic viewpoint. The results are applied to real and simulated data. The book gives a systematic presentation of research and extends the results to new situations. It is of interest to mathematically oriented readers in education, computer science and combinatorics at research and graduate levels. The text contains numerous examples and exercises and an extensive bibliography.