Klassenkörpertheorie: Neu herausgegeben von Alexander Schmidt

Cover......Page 1
Geleitwort......Page 6
Vorwort......Page 10
Inhaltsverzeichnis......Page 14
Teil I Kohomologie der endlichen Gruppen\r......Page 15
§ 1. G-Moduln......Page 17
§ 2. Die Definition der Kohomologiegruppen......Page 25
§ 3. Die exakte Kohomologiesequenz......Page 35
§ 4. Die Inflation, Restriktion und Korestriktion......Page 49
§ 5. Das Cupprodukt......Page 62
§ 6. Kohomologie der zyklischen Gruppen......Page 70
§ 7. Der Satz von Tate......Page 77
Teil II Lokale Klassenkörpertheorie......Page 81
§ 1. Abstrakte Klassenkörpertheorie......Page 83
§ 2. Galoiskohomologie......Page 98
§ 3. Die multiplikative Gruppe eines p-adischen Zahlkörpers......Page 100
§ 4. Die Klassenformation der unverzweigten Erweiterungen......Page 104
§ 5. Das lokale Reziprozitätsgesetz......Page 112
§ 6. Der Existenzsatz......Page 120
§ 7. Die explizite Bestimmung des Normrestsymbols......Page 122
Teil III Globale Klassenkörpertheorie......Page 137
§ 1. Zahlentheoretische Vorbereitungen......Page 139
§ 2. Idele und Idelklassen......Page 143
§ 3. Kohomologie der Idelgruppe......Page 149
§ 4. Kohomologie der Idelklassengruppe......Page 157
§ 5. Idelinvarianten......Page 167
§ 6. Das Reziprozitätsgesetz......Page 176
§ 7. Der Existenzsatz......Page 187
§ 8. Das Zerlegungsgesetz......Page 200
§ 9. Die idealtheoretische Formulierung der \rKlassenkörpertheorie......Page 207
Literaturverzeichnis......Page 214
Sachverzeichnis......Page 216