KdV ’95: Proceedings of the International Symposium held in Amsterdam, The Netherlands, April 23–26, 1995, to commemorate the centennial of the publication of the equation by and named after Korteweg and de Vries

دقیقاً صد سال پیش، در سال 1895، G. de Vries، تحت نظارت D. J. Korteweg، از تز خود در مورد آنچه که امروزه به عنوان معادله Korteweg-de Vries شناخته می شود، دفاع کرد. آنها مقاله مشترکی را در سال 1895 در مجله فلسفی منتشر کردند، با عنوان "در مورد تغییر شکل امواج بلند که در یک کانال مستطیل شکل پیشروی می کنند، و در مورد نوع جدیدی از موج ثابت طولانی"، و برای در حدود 60 سال آینده، به نظر می رسید که هیچ کار مرتبط دیگری انجام نشده باشد. با این حال، در دهه 1960، تحقیقات در مورد این معادلات و معادلات مرتبط با آن منفجر شد. در حال حاضر حدود 3100 مقاله در ریاضیات و فیزیک وجود دارد که حاوی عبارت "معادله Korteweg-de Vries" در عنوان یا چکیده آنها است و هزاران مقاله دیگر در زمینه های دیگر مانند زیست شناسی، شیمی، الکترونیک، زمین شناسی، اقیانوس شناسی وجود دارد. ، هواشناسی و غیره و البته معادله KdV تنها یکی از سیستم هایی است که اکنون (Liouville) نامیده می شود. KdV و بستگان آن به طور مداوم در موقعیت‌هایی ظاهر می‌شوند که فرد می‌خواهد اثرات غیرخطی و پراکنده را در پدیده‌های موجی بگنجاند.
این صدمین مناسبت منحصربه‌فرد برای بررسی بسیاری از جنبه‌های مختلف KdV و معادلات مرتبط است. معادله KdV دارای عمق، ظرافت و وسعت کاربردهایی است که آن را به یک نادر تبدیل می کند که شایسته توجه و توضیح ویژه است.

Exactly one hundred years ago, in 1895, G. de Vries, under the supervision of D. J. Korteweg, defended his thesis on what is now known as the Korteweg-de Vries Equation. They published a joint paper in 1895 in the Philosophical Magazine, entitled `On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal, and on a new type of long stationary wave', and, for the next 60 years or so, no other relevant work seemed to have been done. In the 1960s, however, research on this and related equations exploded. There are now some 3100 papers in mathematics and physics that contain a mention of the phrase `Korteweg-de Vries equation' in their title or abstract, and there are thousands more in other areas, such as biology, chemistry, electronics, geology, oceanology, meteorology, etc. And, of course, the KdV equation is only one of what are now called (Liouville) completely integrable systems. The KdV and its relatives continually turn up in situations when one wishes to incorporate nonlinear and dispersive effects into wave-type phenomena.
This centenary provides a unique occasion to survey as many different aspects of the KdV and related equations. The KdV equation has depth, subtlety, and a breadth of applications that make it a rarity deserving special attention and exposition.