Kardinal- und Ordinalzahlen: Teil 2 Einführung in die Allgemeine Mengenlehre III/2

بخش دوم حاضر IIIJ2 جلد III \"اعداد اصلی و ترتیبی\" کتاب \"مقدمه ای بر نظریه مجموعه های عمومی\" ادامه مستقیم قسمت اول IIIJ1 است که برای درک IIIJ2 و پیشگفتار آن ضروری است. شامل کل جلد سوم است. برلین، فوریه 1974 مطالب D.KLAUA فصل دوم اعداد اصلی و ترتیبی § 7. اعداد اصلی و ترتیب درست آنها. 9 1. ملاحظات مقدماتی. . . 9 2. مفهوم اعداد اصلی 10 3. ترتیب. . . . . . 14 4. جانشینان، سوپرما 27 5. متناهی، اعداد اصلی بی نهایت. 29 31 6. خلاصه اصطلاحات § 8. حسابی اعداد اصلی 32 1. جمع ..... . 32 2. جمع کلی . 36 3. محصول ..... . 38 4. محصول عمومی. 40 قدرت پنجم ...... . 42 6. قوانین ریاضی ابتدایی 46 7. قضیه هسنبرگ. 53 8. قضیه KÖNIG 60 9. کاربردها ..... 64 10. خلاصه مفاهیم 75 § 9. اعداد ترتیبی و ترتیب خوب آنها 75 1. مفهوم عدد ترتیبی . 75 ترتیب دوم. . . . . . . . . . . 79 جانشین سوم، سوپرما. . . . . . 89 4. متناهی، ترتیبی نامتناهی 91 5. دنباله های متعدی. . . . . 93 6. ConfinaJity . . . . . . . . 97 7. خلاصه اصطلاحات 99 فهرست مطالب 6 § 10. تعداد طبقات 101 1. تعداد طبقات . . . . . 101 2. الفها، اعداد اولیه 104 3. محصور بودن. . . . . 110 4. فرمول های الف . . . . 115 5. خلاصه اصطلاحات 122 § 11. حساب اعداد ترتیبی 122 1. جمع ..... . 122 2. جمع کلی . 129 136 سومین محصول ..... . 4. محصول عمومی 142 5. برق ..... . 152 155 6. قوانین حسابی ابتدایی .

Der vorliegende zweite Teil IIIJ2 von Band III "Kardi­ nal-und Ordinalzahlen" des Buches "Einführung in die Allgemeine Mengenlehre" ist die unmittelbare Fort­ setzung des ersten Teiles IIIJ1, der damit für das Ver­ ständnis von IIIJ2 edorderlich ist und dessen Vorwort den gesamten Band III einbezieht. Berlin, Februar 1974 D.KLAUA Inhaltsverzeichnis KAPITEL II Kardinal-und Ordinalzahlen § 7. Kardinalzahlen und ihre Wohlordnung . 9 1. Vorbemerkungen . . . 9 2. Der Kardinalzahlbegriff 10 3. Anordnung. . . . . . 14 4. Nachfolger, Suprema 27 5. Endliche, unendliche Kardinalzahlen. 29 31 6. Zusammenfassung der Begriffe § 8. Arithmetik der Kardinalzahlen 32 1. Summe ..... . 32 2. Allgemeine Summe . 36 3. Produkt ..... . 38 4. Allgemeines Produkt. 40 5. Potenz ...... . 42 6. Elementare Rechengesetze 46 7. Satz von HESSENBERG . 53 8. Satz von KÖNIG 60 9. Anwendungen ..... 64 10. Zusammenfassung der Begriffe 75 § 9. Ordinalzahlen und ihre Wohlordnung 75 1. Der Ordinalzahlbegriff . 75 2. Anordnung. . . . . . . . . . . 79 3. Nachfolger, Suprema . . . . . . 89 4. Endliche, unendliche Ordinalzahlen 91 5. Transfinite Folgen . . . . . 93 6. KonfinaJität . . . . . . . . 97 7. Zusammenfassung der Begriffe 99 Inhaltsverzeichnis 6 § 10. Zahlklassen 101 1. Zahlklassen . . . . . 101 2. Alephs, Anfangszahlen 104 3. Konfinalität . . . . . 110 4. Alephformeln . . . . 115 5. Zusammenfassung der Begriffe 122 § 11. Arithmetik der Ordinalzahlen 122 1. Summe ..... . 122 2. Allgemeine Summe . 129 136 3. Produkt ..... . 4. Allgemeines Produkt 142 5. Potenz ..... . 152 155 6. Elementare Rechengesetze .