Kapitoly z diskretni matematiky

titulka......Page 1
slinty......Page 2
obsah......Page 7
Ochutnavka problemu......Page 17
Prirozena cisla, mnoziny......Page 22
Matematicka indukce......Page 29
Relace......Page 32
Ekvivalence......Page 37
Funkce......Page 41
Usporadane mnoziny......Page 45
Funkce a podmnoziny......Page 53
Permutace a faktorialy......Page 56
Binomicke koeficienty......Page 59
Odhady funkci - faktorial......Page 69
Odhady - binomicke koeficienty......Page 78
Princip inkluze a exkluze......Page 82
Satnarka......Page 88
Pojem grafu - isomorfismus......Page 95
Podgrafy - souvislost - metrika - matice souslednosti......Page 101
Hledani nejkratsi cesty......Page 108
Skore grafu......Page 113
Jednotazky - eulerovske grafy......Page 118
Algoritmus na kresleni grafu jednim tahem......Page 123
Eulerovske orientovane grafy......Page 127
2-souvislost......Page 132
Definice a charakteristika stromu......Page 139
Isomorfismus stromu......Page 144
Kostra grafu......Page 150
Problem minimalni kostry......Page 155
Jarnikuv algoritmus a Boruvkuv algoritmus......Page 161
Kresleni do roviny a na dalsi plochy......Page 167
Kruznice v rovinnych grafech......Page 175
Euleruv vztah......Page 181
Barevnost mapy - problem 4 barev......Page 190
Princip sudosti......Page 201
Spernerova veta o nezavislem systemu mnozin......Page 209
Extremalni veta - grafy bez ctyrcyklu......Page 217
Cayleho formule......Page 221
Dukaz pres skore......Page 222
Dukaz s obratlovci......Page 224
Dukaz pomoci Pruferova kodu......Page 227
Dukaz pracujici s determinanty......Page 229
Dukaz zatim asi nejjednodussi......Page 237
Definice a vlastnosti konecne projektivni roviny......Page 241
Konstrukce projektivnich rovin......Page 249
Ortogonalni latinske ctverce......Page 253
Pouziti konecnych projektivnich rovin......Page 257
Dukazy pocitanim (cast chybi)......Page 261
Konecne pravdepodobnostni prostory (cast chybi)......Page 264
Stredni hodnota......Page 269
Nekolik aplikaci......Page 274
Kombinatoricke aplikace mnohoclenu......Page 283
Rozsireni na nekonecne rady......Page 287
Fibonacciho cisla a zlaty rez......Page 296
Binarni stromy......Page 302
O hazeni kostkou......Page 307
Nahodna prochazka......Page 308
Blokova schemata......Page 311
Fisherova nerovnost......Page 316
Pokryvani uplnymi bipartitnimi grafy......Page 320
Prostor kruznic grafu......Page 322
Cirkulace a rezy - prostor kruznic podruhe......Page 327
Dodatek - opakovani algebry......Page 333
Literatura......Page 343
Rejstrik......Page 345
Navody ke cvicenim......Page 359
Tiraaaaz......Page 374