Jost Bürgi's Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620): Edition and Commentary

این تک‌نگاره یک بررسی علمی پیشگامانه از کار اصلی ریاضیدان آلمانی Jost Bürgi درباره لگاریتم، Arithmetische und Geometrische Progreß Tabulen، ارائه می‌کند. این اولین ترجمه انگلیسی متن بورگی را ارائه می‌کند و نقش او را در توسعه مفهوم لگاریتم، که به طور سنتی برای جان ناپیر اولویت دارد، روشن می‌کند. اسکن‌های با وضوح بالا از هر صفحه از متن دست‌نویس او برای خواننده تکثیر می‌شود و به‌عنوان وسیله‌ای برای حفظ اثر مهمی که نسخه‌های کمی از آن باقی مانده است.

کتاب با زندگی‌نامه مختصری آغاز می‌شود. بورگی برای آشنایی خوانندگان با زندگی و کار خود، و همچنین ارائه یک زمینه تاریخی که در آن مشارکت های خود را کشف کنند. فصل دوم سپس نسخه‌های موجود از Arithmetische und Geometrische Progreß Tabulen را با شرح مفصلی از نسخه‌ای که تمرکز این کتاب است، یعنی «نسخه خطی گراتس» 1620، شرح می‌دهد. فکس کامل متن به همراه رونویسی متناظر و ترجمه انگلیسی در فصل بعدی گنجانده شده است. رونویسی نسخه دوم نسخه خطی ("نسخه خطی گدانسک") در کنار نسخه گراتس گنجانده شده است تا خوانندگان بتوانند به راحتی و از نزدیک تفاوت بین این دو را بررسی کنند. فصل آخر دو سؤال مهم در مورد کار بورگی را بررسی می کند، مانند اینکه نسخه نویس نسخه خطی گراتس چه کسی بود و چه رابطه ای بین نسخه گراتس و گدانسک وجود دارد. ضمیمه‌هایی نیز گنجانده شده‌اند که شامل جدول زمانی زندگی بورگی، مفهوم اساسی ساخت لگاریتم‌های ناپیر، و اسکن‌های تمام 58 برگه جداول از متن بورگی است.

هر کسی که قدردانی از تاریخ ریاضیات این کتاب را نگاهی روشنگر و جالب به یک اثر مهم و اغلب نادیده گرفته خواهد یافت. همچنین منبع ارزشمندی برای دانشجویان دوره‌های کارشناسی تاریخ ریاضیات، محققان تاریخ ریاضیات، و اساتید آموزش ریاضی که مایلند بافت تاریخی را در تدریس خود بگنجانند، خواهد بود.

This monograph presents a groundbreaking scholarly treatment of the German mathematician Jost Bürgi’s original work on logarithms, Arithmetische und Geometrische Progreß Tabulen.  It provides the first-ever English translation of Bürgi’s text and illuminates his role in the development of the conception of logarithms, for which John Napier is traditionally given priority.  High-resolution scans of each page of the his handwritten text are reproduced for the reader and as a means of preserving an important work for which there are very few surviving copies.

The book begins with a brief biography of Bürgi to familiarize readers with his life and work, as well as to offer an historical context in which to explore his contributions.  The second chapter then describes the extant copies of the Arithmetische und Geometrische Progreß Tabulen, with a detailed description of the copy that is the focus of this book, the 1620 “Graz manuscript”.  A complete facsimile of the text is included in the next chapter, along with a corresponding transcription and an English translation; a transcription of a second version of the manuscript (the “Gdansk manuscript”) is included alongside that of the Graz edition so that readers can easily and closely examine the differences between the two.  The final chapter considers two important questions about Bürgi’s work, such as who was the copyist of the Graz manuscript and what the relationship is between the Graz and Gdansk versions.  Appendices are also included that contain a timeline of Bürgi’s life, the underlying concept of Napier’s construction of logarithms, and scans of all 58 sheets of the tables from Bürgi’s text.

Anyone with an appreciation for the history of mathematics will find this book to be an insightful and interesting look at an important and often overlooked work.  It will also be a valuable resource for undergraduates taking courses in the history of mathematics, researchers of the history of mathematics, and professors of mathematics education who wish to incorporate historical context into their teaching.