Joachim Lambek: The Interplay of Mathematics, Logic, and Linguistics

این کتاب به زندگی و کار ریاضیدان یواخیم لمبک (1922–2014) اختصاص دارد. ویراستاران متخصصان برجسته را گرد هم می‌آورند تا در مورد وضعیت هنر آثار مختلف لامبک در منطق، نظریه مقوله‌ها و زبان‌شناسی بحث کنند و از کمک‌های او در این زمینه‌ها در طول زندگی حرفه‌ای چندوجهی‌اش تجلیل کنند.

بعد از کار اولیه در ترکیبات و تئوری اعداد ابتدایی، لمبک یک جبرشناس برجسته (به ویژه در نظریه حلقه) شد. در دهه 1960، او شروع به کار در نظریه دسته بندی، جبر طبقه بندی، منطق، نظریه اثبات و مبانی محاسبه پذیری کرد. در یک توسعه موازی، که از اواخر دهه 1950 آغاز شد و در بقیه دوران حرفه ای خود، لمبک همچنین به طور گسترده در زبان شناسی ریاضی و رویکردهای محاسباتی به زبان های طبیعی کار کرد. او و همکارانش گرامرهای تولیدی و تایپی را برای بسیاری از زبان‌های طبیعی تکمیل کردند. گرامرهای لامبک یک پیش درآمد غیر جابجایی اولیه برای منطق خطی ژیرارد را تشکیل می دهند. در تحولی شگفت‌آور (2000)، او یک چارچوب جبری جدید و عمیق‌تر (که آن را دستور زبان‌های پیش گروهی نامید) برای تجزیه و تحلیل زبان طبیعی، همراه با معناشناسی جبری، مقوله بالاتر و اثبات نظری معرفی کرد.

این کتاب مورد توجه ریاضیدانان، منطق دانان، زبان شناسان و دانشمندان کامپیوتر است.

This book is dedicated to the life and work of the mathematician Joachim Lambek (1922–2014). The editors gather together noted experts to discuss the state of the art of various of Lambek’s works in logic, category theory, and linguistics and to celebrate his contributions to those areas over the course of his multifaceted career. 

After early work in combinatorics and elementary number theory, Lambek became a distinguished algebraist (notably in ring theory).  In the 1960s, he began to work in category theory, categorical algebra, logic, proof theory, and foundations of computability.  In a parallel development, beginning in the late 1950s and for the rest of his career, Lambek also worked extensively in mathematical linguistics and computational approaches to natural languages. He and his collaborators perfected production and type grammars for numerous natural languages. Lambek grammars form an early noncommutative precursor to Girard’s linear logic. In a surprising development (2000), he introduced a novel and deeper algebraic framework (which he called pregroup grammars) for analyzing natural language, along with algebraic, higher category, and proof-theoretic semantics.   

This book is of interest to mathematicians, logicians, linguists, and computer scientists.