Jacobi Dynamics: Many-Body Problem in Integral Characteristics

این کتاب مبانی دینامیک سیستم‌های طبیعی را در فرمول‌بندی مسئله ارائه شده توسط ژاکوبی در مجموعه سخنرانی‌های معروفش «Vorlesungen tiber Dynamik» (جاکوبی، 1884) بیان می‌کند و بر اساس آن استوار است. در دینامیک سیستم‌هایی که توسط مدل‌های رسانه‌های گسسته و پیوسته توصیف می‌شوند، معمولاً مسئله چند بدنه با تقریبی حل می‌شود یا رفتار رسانه در هر نقطه از فضایی که اشغال می‌کند مطالعه می‌شود. چنین رویکردی مستلزم آن است که سیستم معادلات حرکت بر حسب مختصات و سرعت فضا نوشته شود، در این صورت الزامات ناظر داخلی برای توصیف دقیق فرآیندها برآورده می شود. در دینامیک مورد بحث در اینجا ما رفتار زمانی ویژگی‌های انتگرال اساسی سیستم فیزیکی را مطالعه می‌کنیم. ه. تابع جاکوبی (گمان اینرسی) و انرژی (پتانسیل، جنبشی و کل)، که توابع توزیع چگالی جرمی و ساختار یک سیستم هستند. این رویکرد نیازهای یک ناظر خارجی را برآورده می کند. این برای حل مشکل دینامیک جهانی و تکامل سیستم‌های طبیعی طراحی شده است که در آن حرکت عناصر منفرد سیستم که در مختصات و سرعت‌های فضایی نوشته شده‌اند، اهمیتی ندارد. توجه به این نکته حائز اهمیت است که یک رویکرد یکپارچه به فعل و انفعالات داخلی و خارجی یک سیستم که منجر به تشعشع و جذب انرژی می شود، ساخته شده است. این اثر محتوای فیزیکی اساسی پویایی جهانی و تکامل سیستم های طبیعی را تشکیل می دهد.

This book sets forth and builds upon the fundamentals of the dynamics of natural systems in formulating the problem presented by Jacobi in his famous lecture series "Vorlesungen tiber Dynamik" (Jacobi, 1884). In the dynamics of systems described by models of discrete and continuous media, the many-body problem is usually solved in some approximation, or the behaviour of the medium is studied at each point of the space it occupies. Such an approach requires the system of equations of motion to be written in terms of space co-ordinates and velocities, in which case the requirements of an internal observer for a detailed description of the processes are satisfied. In the dynamics discussed here we study the time behaviour of the fundamental integral characteristics of the physical system, i. e. the Jacobi function (moment of inertia) and energy (potential, kinetic and total), which are functions of mass density distribution, and the structure of a system. This approach satisfies the requirements of an external observer. It is designed to solve the problem of global dynamics and the evolution of natural systems in which the motion of the system's individual elements written in space co-ordinates and velocities is of no interest. It is important to note that an integral approach is made to internal and external interactions of a system which results in radiation and absorption of energy. This effect constitutes the basic physical content of global dynamics and the evolution of natural systems.