Isospectral Transformations: A New Approach to Analyzing Multidimensional Systems and Networks

این کتاب رویکرد جدیدی را برای تجزیه و تحلیل شبکه‌ها ارائه می‌کند، که بر چگونگی فشرده‌سازی یک شبکه با حفظ تمام اطلاعات نسبت به طیف شبکه تأکید می‌کند. علاوه بر این تکنیک‌های فشرده‌سازی، نویسندگان تعدادی دیگر از تبدیل‌های هم‌طیفی را معرفی می‌کنند و نشان می‌دهند که چگونه، با هم، این روش‌ها می‌توانند برای به دست آوردن نتایج جدید در تعدادی از زمینه‌ها اعمال شوند. این شامل پایداری شبکه‌های دینامیکی با تأخیر و بدون تأخیر زمانی، تخمین ارزش ویژه، تحلیل شبه طیف و تخمین احتمال بقا در سیستم‌های دینامیکی باز است. تئوری تبدیل‌های هم‌طیفی، که در این متن ایجاد شده است، می‌تواند به آسانی در هر حوزه‌ای که شامل تجزیه و تحلیل سیستم‌های چند بعدی باشد و به‌ویژه برای تجزیه و تحلیل دینامیک شبکه قابل استفاده است، اعمال شود. این کتاب برای ریاضی‌دانان، فیزیکدانان، زیست‌شناسان، مهندسان و هر کسی که به دینامیک شبکه‌ها علاقه دارد، جالب خواهد بود.

This book presents a new approach to the analysis of networks, which emphasizes how one can compress a network while preserving all information relative to the network's spectrum. Besides these compression techniques, the authors introduce a number of other isospectral transformations and demonstrate how, together, these methods can be applied to gain new results in a number of areas. This includes the stability of time-delayed and non time-delayed dynamical networks, eigenvalue estimation, pseudospectra analysis and the estimation of survival probabilities in open dynamical systems. The theory of isospectral transformations, developed in this text, can be readily applied in any area that involves the analysis of multidimensional systems and is especially applicable to the analysis of network dynamics. This book will be of interest to Mathematicians, Physicists, Biologists, Engineers and to anyone who has an interest in the dynamics of networks.