Inverse Problems and Imaging: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy September 15–21, 2002

امروزه ما با مشکلات تصویربرداری متعدد و مهمی روبرو هستیم: آزمایش غیر مخرب مواد، نظارت بر فرآیندهای صنعتی، افزایش تولید نفت با شناسایی کارآمد مخزن، پیشرفت‌های نوظهور در تکنیک‌های تصویربرداری غیرتهاجمی برای اهداف پزشکی - توموگرافی کامپیوتری (CT) ، تصویربرداری رزونانس مغناطیسی (MRI)، توموگرافی گسیل پوزیترون (PET)، توموگرافی اشعه ایکس و اولتراسوند، و غیره. در مدرسه تابستانی CIME در تصویربرداری (مارتینا فرانکا، ایتالیا 2002)، متخصصان برجسته در تکنیک ها و کاربردهای ریاضی گسترده و مفید ارائه کردند. مقدمه ای برای افراد غیرمتخصص و متخصصان به طور یکسان در مورد بسیاری از جنبه های این زمینه هیجان انگیز. این جلد شامل بخشی از سخنرانی‌های فوق است که با مشارکت‌های اضافی در مورد موضوعات مرتبط دیگر تکمیل و به روز شده است: ارائه کلی و مقدمه (Moscoso)، توموگرافی اشعه ایکس (Natterer)، تصویربرداری الکترومغناطیسی (Dorn، Berte-Aguirre، Papanicolaou)، تصویربرداری منسجم. در ارتباطات راه دور در یک راه اندازی چند ورودی-چند خروجی (Dorn)، تصویربرداری نوری مبتنی بر قطبش (Moscoso)، مشتقات توپولوژیکی مورد استفاده در بازسازی شکل مربوط به مشکلات پراکندگی معکوس (Carpio، Rapún)، برهمکنش های نقطه ای (Dell'Antonio، Figari، Teta) .

Nowadays we are facing numerous and important imaging problems: nondestructive testing of materials, monitoring of industrial processes, enhancement of oil production by efficient reservoir characterization, emerging developments in noninvasive imaging techniques for medical purposes - computerized tomography (CT), magnetic resonance imaging (MRI), positron emission tomography (PET), X-ray and ultrasound tomography, etc. In the CIME Summer School on Imaging (Martina Franca, Italy 2002), leading experts in mathematical techniques and applications presented broad and useful introductions for non-experts and practitioners alike to many aspects of this exciting field. The volume contains part of the above lectures completed and updated by additional contributions on other related topics: a general presentation and introduction (Moscoso), X-ray tomography (Natterer), Electromagnetic imaging (Dorn, Bertete-Aguirre, Papanicolaou), coherent imaging in telecommunications in a multiple input-multiple output setup (Dorn), polarization based optical imaging (Moscoso), topological derivatives used in shape reconstruction related to inverse scattering problems (Carpio, Rapún), Point interactions (Dell’Antonio, Figari, Teta).