مشخصات کتاب

Invariant Manifolds and Dispersive Hamiltonian Evolution Equations

ویرایش:  
نویسندگان: Kenji Nakanishi. Wilhelm Schlag  
سری: Zurich Lectures in Advanced Mathematics 
ISBN (شابک) : 3037190957, 3037195959 
ناشر: European Mathematical Society 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 259 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب منیفولدهای متغیر و معادلات تکاملی پراکنده همیلتونی: منیفولدهای ثابت، سیستم های همیلتونی، فضاهای هذلولی، معادله کلاین گوردون، ریاضیات / حساب دیفرانسیل و انتگرال، ریاضیات / تجزیه و تحلیل ریاضی

در صورت تبدیل فایل کتاب Invariant Manifolds and Dispersive Hamiltonian Evolution Equations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب منیفولدهای متغیر و معادلات تکاملی پراکنده همیلتونی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب منیفولدهای متغیر و معادلات تکاملی پراکنده همیلتونی

مفهوم منیفولد ثابت به طور طبیعی در تجزیه و تحلیل پایداری مجانبی راه‌حل‌های موج ثابت یا ایستاده معادلات تکاملی همیلتونی پراکنده ناپایدار مانند معادلات نیمه خطی متمرکز کلاین گوردون و شرودینگر به وجود می‌آید. این به دلیل این واقعیت است که عملگرهای خطی شده در مورد چنین راه حل های ویژه ای معمولاً مقادیر ویژه منفی (یکی برای حالت پایه) نشان می دهند که منجر به ناپایداری نمایی جریان خطی شده و اجازه می دهد تا ایده هایی از دینامیک هایپربولیک وارد شوند. یکی از نتایج اصلی که در اینجا برای معادلات زیربحرانی انرژی ثابت شده است این است که منیفولد پایدار مرکز مرتبط با حالت پایه به عنوان یک سطح فوق العاده ظاهر می شود که منطقه ای از انفجار زمان محدود را در زمان رو به جلو از منطقه ای که وجود جهانی و پراکندگی را نشان می دهد جدا می کند. صفر در زمان جلو کل تجزیه و تحلیل ما در توپولوژی انرژی انجام می شود، و انرژی ذخیره شده می تواند تنها به مقدار کمی از انرژی حالت پایه فراتر رود. این مونوگراف بر اساس تحقیقات اخیر نویسندگان است و اثبات‌ها بر تعامل بین ساختار متغیر حالت‌های پایه از یک سو و دینامیک هذلولی غیرخطی نزدیک این حالت‌ها از سوی دیگر تکیه دارند. یک عنصر کلیدی در اثبات، استدلالی از نوع ویروسی است که مدارهای تقریباً هموکلینیک را که در نزدیکی حالت‌های پایه منشأ می‌گیرند، حذف می‌کند و احتمالاً پس از یک سفر طولانی به آنها بازمی‌گردد. این سخنرانی ها برای دانشجویان کارشناسی ارشد و محققین معادلات دیفرانسیل جزئی و فیزیک ریاضی مناسب است. برای معادله مکعبی کلین گوردون در سه بعدی، تمام جزئیات ارائه شده است، از جمله استخراج تخمین های استریچارتز برای معادله آزاد و استدلال غلظت-فشردگی که منجر به پراکندگی ناشی از Kenig و Merle می شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The notion of an invariant manifold arises naturally in the asymptotic stability analysis of stationary or standing wave solutions of unstable dispersive Hamiltonian evolution equations such as the focusing semilinear Klein Gordon and Schrödinger equations. This is due to the fact that the linearized operators about such special solutions typically exhibit negative eigenvalues (a single one for the ground state), which lead to exponential instability of the linearized flow and allows for ideas from hyperbolic dynamics to enter. One of the main results proved here for energy subcritical equations is that the center-stable manifold associated with the ground state appears as a hyper-surface which separates a region of finite-time blowup in forward time from one which exhibits global existence and scattering to zero in forward time. Our entire analysis takes place in the energy topology, and the conserved energy can exceed the ground state energy only by a small amount. This monograph is based on recent research by the authors and the proofs rely on an interplay between the variational structure of the ground states on the one hand, and the nonlinear hyperbolic dynamics near these states on the other hand. A key element in the proof is a virial-type argument excluding almost homoclinic orbits originating near the ground states, and returning to them, possibly after a long excursion. These lectures are suitable for graduate students and researchers in partial differential equations and mathematical physics. For the cubic Klein Gordon equation in three dimensions all details are provided, including the derivation of Strichartz estimates for the free equation and the concentration-compactness argument leading to scattering due to Kenig and Merle

فهرست مطالب

Content: 1. Introduction --
2. The Klein-Gordon equation below the ground state energy --
3. Above the ground state energy I: near Q --
4. Above the ground state energy II: Moving away from Q --
5. Above the ground state energy III: global NLKG dynamics --
6. Further developments of the theory.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Cooperative Information Agents VIII: 8th International Workshop, CIA 2004, Erfurt, Germany, September 27-29, 2004. Proceedings

دانلود کتاب Relationships of Polymeric Structure and Properties

دانلود کتاب Those guys have all the fun: inside the world of ESPN

دانلود کتاب Schlafen statt Schreien: Das liebevolle Einschlafbuch: Das 10-Schritte-Progamm für ruhige Nächte

دانلود کتاب 美国经典散文