دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Introductory Lectures on Equivariant Cohomology
دانلود کتاب سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل
مشخصات کتاب
Introductory Lectures on Equivariant Cohomology
ویرایش:
نویسندگان: Loring W. Tu
سری: Annals of Mathematics Studies 204
ISBN (شابک) : 0691191743, 9780691191744
ناشر: Princeton University Press
سال نشر: 2020
تعداد صفحات: 338
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 32,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Introductory Lectures on Equivariant Cohomology به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل
این کتاب یک توضیح مقدماتی روشن از cohomology معادل، یک موضوع اصلی در توپولوژی جبری می دهد. هم‌شناسی معادل با توپولوژی جبری فضاها با یک کنش گروهی، یا به عبارت دیگر، با تقارن فضاها سروکار دارد. اولین بار در دهه 1950 تعریف شد، به نظریه K و هندسه جبری معرفی شد، اما در توپولوژی جبری است که مفاهیم شفاف ترین و اثبات ها ساده ترین هستند. یکی از مفیدترین کاربردهای همومولوژی معادل، قضیه محلی‌سازی معادل آتیه-بات و برلین-ورگنه است که انتگرال یک فرم دیفرانسیل معادل را به مجموع محدود بر روی مجموعه نقطه ثابت کنش گروه تبدیل می‌کند و ابزار قدرتمندی را ارائه می‌دهد. برای محاسبه انتگرال ها روی یک منیفولد. از آنجایی که انتگرال ها و تقارن ها همه جا وجود دارند، همومولوژی معادل در حوزه های مختلفی از ریاضیات و فیزیک کاربرد پیدا کرده است. با فرض اینکه خوانندگان یک ترم از تئوری چندگانه و یک سال توپولوژی جبری را گذرانده باشند، Loring Tu با ساخت توپولوژیک همومولوژی معادل شروع می‌کند، سپس نظریه منیفولدهای صاف را با کمک اشکال دیفرانسیل توسعه می‌دهد. برای ساده نگه داشتن توضیح، قضیه محلی سازی معادل فقط برای یک عمل دایره ای ثابت می شود. یک ضمیمه اثباتی بر قضیه د رام معادل می‌دهد و نشان می‌دهد که هم‌شناسی معادل را می‌توان با استفاده از اشکال دیفرانسیل معادل محاسبه کرد. مثال ها و محاسبات مفاهیم جدید را نشان می دهند. تمرین ها شامل نکات یا راه حل هایی است که این کتاب را برای خودآموزی مناسب می کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book gives a clear introductory account of equivariant cohomology, a central topic in algebraic topology. Equivariant cohomology is concerned with the algebraic topology of spaces with a group action, or in other words, with symmetries of spaces. First defined in the 1950s, it has been introduced into K-theory and algebraic geometry, but it is in algebraic topology that the concepts are the most transparent and the proofs are the simplest. One of the most useful applications of equivariant cohomology is the equivariant localization theorem of Atiyah-Bott and Berline-Vergne, which converts the integral of an equivariant differential form into a finite sum over the fixed point set of the group action, providing a powerful tool for computing integrals over a manifold. Because integrals and symmetries are ubiquitous, equivariant cohomology has found applications in diverse areas of mathematics and physics. Assuming readers have taken one semester of manifold theory and a year of algebraic topology, Loring Tu begins with the topological construction of equivariant cohomology, then develops the theory for smooth manifolds with the aid of differential forms. To keep the exposition simple, the equivariant localization theorem is proven only for a circle action. An appendix gives a proof of the equivariant de Rham theorem, demonstrating that equivariant cohomology can be computed using equivariant differential forms. Examples and calculations illustrate new concepts. Exercises include hints or solutions, making this book suitable for self-study.
فهرست مطالب
Dedication Contents List of Figures Preface Acknowledgments I Equivariant Cohomology in the Continuous Category 1 Overview 2 Homotopy Groups and CW Complexes 3 Principal Bundles 4 Homotopy Quotients and Equivariant Cohomology 5 Universal Bundles and Classifying Spaces 6 Spectral Sequences 7 Equivariant Cohomology of S2 Under Rotation 8 A Universal Bundle for a Compact Lie Group 9 General Properties of Equivariant Cohomology II Differential Geometry of a Principal Bundle 10 The Lie Derivative and Interior Multiplication 11 Fundamental Vector Fields 12 Basic Forms 13 Integration on a Compact Connected Lie Group 14 Vector-Valued Forms 15 The Maurer–Cartan Form 16 Connections on a Principal Bundle 17 Curvature on a Principal Bundle III The Cartan Model 18 Differential Graded Algebras 19 The Weil Algebra and the Weil Model 20 Circle Actions 21 The Cartan Model in General 22 Outline of a Proof of the Equivariant de Rham Theorem IV Borel Localization 23 Localization in Algebra 24 Free and Locally Free Actions 25 The Topology of a Group Action 26 Borel Localization for a Circle Action V The Equivariant Localization Formula 27 A Crash Course in Representation Theory 28 Integration of Equivariant Forms 29 Rationale for a Localization Formula 30 Localization Formulas 31 Proof of the Localization Formula for a Circle Action 32 Some Applications Appendices A. Proof of the Equivariant de Rham Theorem • Loring W. Tu and Alberto Arabia B. A Comparison Theorem for Spectral Sequences • Alberto Arabia C. Commutativity of Cohomology with Invariants • Alberto Arabia Hints and Solutions to Selected End-of-Section Problems List of Notations Bibliography Index
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
دانلود کتاب Turing machines,computers,and artificial intelligence
دانلود کتاب Reception
