Introduction to Topology and Geometry, Second Edition

ویرایش:  
نویسندگان: Saul Stahl. Catherine Stenson(auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781118108109, 9781118545904 
ناشر:  
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 518 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 51,000



مقدمه ای در دسترس برای بیش از سهقرن نوآوری در هندسه

ستایش برای نسخه اول

". . . یک جایگزین خوش‌آمد برای درمان‌های تقسیم‌بندی‌شده وابسته به تفکر قدیمی. این کتاب به وضوح نوشته شده و به خوبی مصور شده، زمینه کافی برای خودکفا بودن را فراهم می کند.» ?CHOICE

این نسخه جدید کاملاً اصلاح شده جامع ترین پوشش هندسه مدرن را که در حال حاضر در سطح مقدماتی موجود است ارائه می دهد. این کتاب تعادلی را بین دقت دانشگاهی و دسترسی برقرار می‌کند و تصویری کامل و منسجم از علم با طیف بی‌نظیری از موضوعات ارائه می‌کند.

تصویر موضوعات ریاضی مدرن، مقدمه ای بر توپولوژی و هندسه، ویرایش دوم در مورد توپولوژی مقدماتی، توپولوژی جبری، نظریه گره، هندسه سطوح، هندسه های ریمان، گروه های بنیادی و دیفرانسیل بحث می کند. هندسه، که درها را به روی انبوهی از کاربردها باز می کند. نسخه دوم با سازماندهی منطقی و در عین حال منعطف خود:

• یادداشت های تاریخی را که در سراسر نمایشگاه در هم آمیخته اند را بررسی می کند تا به خوانندگان احساسی نسبت به چگونگی پیدایش رشته ها و قضایای ریاضی ارائه دهد. به وجود آمدن

• تمرین هایی از معمولی تا چالش برانگیز را ارائه می دهد و به خوانندگان در سطوح مختلف مطالعه اجازه می دهد تا بر مفاهیم و روش ها تسلط پیدا کنند

• موضوعات به ظاهر متفاوت با ایجاد متفکرانه و منطقی پل می زند. اتصالات

• شامل پوششی بر عناصر نظریه چند توپی است که خوانندگان را با شرحی از نظریه مدرن آشنا می کند

مقدمه ای بر توپولوژی و هندسه، ویرایش دوم یک متن مقدماتی عالی برای دروس توپولوژی و هندسه در مقطع فوق لیسانس است. علاوه بر این، این کتاب به عنوان یک مرجع ایده‌آل برای متخصصان علاقه‌مند به درک عمیق‌تر موضوع عمل می‌کند.

محتوا:
فصل 1 توپولوژی غیررسمی (صفحات 1-12):
فصل 2 نمودارها (صفحات) 13-40):
سطوح فصل 3 (صفحات 41-102):
فصل 4 نمودارها و سطوح (صفحات 103-142):
فصل 5 گره ها و پیوندها (صفحات 143-203):
فصل 6 هندسه دیفرانسیل سطوح (صفحات 205-257):
فصل 7 هندسه های ریمان (صفحات 259-274):
فصل 8 هندسه هذلولی (صفحات 275-315):
فصل 9 بنیاد گروه (صفحات 317-359):
فصل 10 توپولوژی عمومی (صفحات 361-386):
فصل 11 چند توپ (صفحات 387-427):

An easily accessible introduction to over three centuries of innovations in geometry

Praise for the First Edition

“. . . a welcome alternative to compartmentalized treatments bound to the old thinking. This clearly written, well-illustrated book supplies sufficient background to be self-contained.” ?CHOICE

This fully revised new edition offers the most comprehensive coverage of modern geometry currently available at an introductory level. The book strikes a welcome balance between academic rigor and accessibility, providing a complete and cohesive picture of the science with an unparalleled range of topics. 

Illustrating modern mathematical topics, Introduction to Topology and Geometry, Second Edition discusses introductory topology, algebraic topology, knot theory, the geometry of surfaces, Riemann geometries, fundamental groups, and differential geometry, which opens the doors to a wealth of applications. With its logical, yet flexible, organization, the Second Edition:

• Explores historical notes interspersed throughout the exposition to provide readers with a feel for how the mathematical disciplines and theorems came into being

• Provides exercises ranging from routine to challenging, allowing readers at varying levels of study to master the concepts and methods

• Bridges seemingly disparate topics by creating thoughtful and logical connections

• Contains coverage on the elements of polytope theory, which acquaints readers with an exposition of modern theory

Introduction to Topology and Geometry, Second Edition is an excellent introductory text for topology and geometry courses at the upper-undergraduate level. In addition, the book serves as an ideal reference for professionals interested in gaining a deeper understanding of the topic.

Content:
Chapter 1 Informal Topology (pages 1–12):
Chapter 2 Graphs (pages 13–40):
Chapter 3 Surfaces (pages 41–102):
Chapter 4 Graphs and Surfaces (pages 103–142):
Chapter 5 Knots and Links (pages 143–203):
Chapter 6 The Differential Geometry of Surfaces (pages 205–257):
Chapter 7 Riemann Geometries (pages 259–274):
Chapter 8 Hyperbolic Geometry (pages 275–315):
Chapter 9 The Fundamental Group (pages 317–359):
Chapter 10 General Topology (pages 361–386):
Chapter 11 Polytopes (pages 387–427):