Introduction to the Theory of Numbers

ویرایش:  
نویسندگان: Harold N. Shapiro  
سری: Dover Books on Mathematics 
ISBN (شابک) : 0486466698, 9780486466699 
ناشر: Dover Publications 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 481 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 18 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 37,000

با شروع از مبانی نظریه اعداد، این متن به سطح متوسطی می رسد. نویسنده هارولد ان. شاپیرو، پروفسور ممتاز ریاضیات در مؤسسه کورانت دانشگاه نیویورک، به این روش برای دانشجویان پیشرفته و دانشجویان کارشناسی ارشد می پردازد. فصل‌ها، بخش‌ها و تمرین‌های منتخب برای دوره‌های کارشناسی مناسب هستند.
پنج فصل اول بر روی مواد اولیه نظریه اعداد تمرکز دارد و از مسائل ویژه‌ای استفاده می‌کند که برخی از آن‌ها مورد توجه تاریخی هستند. فصل‌های بعدی به بررسی تحولات از مفهوم همخوانی می‌پردازند، انواع کاربردهای مربوط به مسائل شمارش را بررسی می‌کنند و ریشه‌های نظریه اعداد را توسعه می‌دهند. دو فصل «خودت انجام بده» به خوانندگان این فرصت را می‌دهد که تحقیقات ریاضی در مقیاس کوچک را که شامل مطالبی است که در فصل‌های قبلی پوشش داده شده است، انجام دهند.

Starting with the fundamentals of number theory, this text advances to an intermediate level. Author Harold N. Shapiro, Professor Emeritus of Mathematics at New York University's Courant Institute, addresses this treatment toward advanced undergraduates and graduate students. Selected chapters, sections, and exercises are appropriate for undergraduate courses.
The first five chapters focus on the basic material of number theory, employing special problems, some of which are of historical interest. Succeeding chapters explore evolutions from the notion of congruence, examine a variety of applications related to counting problems, and develop the roots of number theory. Two "do-it-yourself" chapters offer readers the chance to carry out small-scale mathematical investigations that involve material covered in previous chapters.

Content: Divisibility and other beginnings --
The unique factorization theorem --
Arithmetic functions --
The ring of arithmetic functions (a do-it-yourself chapter) --
Congruences --
Structure of the reduced residue classes --
Quadratic congruences --
Counting problems (a do-it-yourself chapter) --
The elements of prime number theory --
The prime number theorem.