Introduction to the Theory of Formal Groups

مفهوم گروه دروغ رسمی به روشی طبیعی از تئوری دروغ کلاسیک توسط S. Bochner در سال 1946 برای زمینه های مشخصه 0 به دست آمد. مطالعه آن بر روی زمینه های مشخصه p > 0 آغاز شد. اوایل دهه 1950، زمانی که از طریق کار Chevalley متوجه شد که \"فرهنگ لغت\" آشنا بین گروه های دروغ و جبرهای دروغ برای جبرهای دروغ گروه های جبری در چنین زمینه ای کاملاً از بین رفت. این جلد با مفهوم C-group برای هر دسته C (با محصولات و هدف نهایی) شروع می شود، اما نویسنده از کلیت کامل آن استفاده نمی کند. این کتاب قرار است مقدماتی برای تئوری باشد و بنابراین پیش‌زمینه لازم به حداقل سطح ممکن کاهش یافته است: در فصل‌های اول تا سوم به هندسه جبری و جبر جابجایی بسیار کمی نیاز است، و هندسه جبری استفاده شده در فصل چهارم محدود است. به نوع Serre- Chevalley (انواع در یک میدان بسته جبری).

The concept of formal Lie group was derived in a natural way from classical Lie theory by S. Bochner in 1946, for fields of characteristic 0. Its study over fields of characteristic p > 0 began in the early 1950’s, when it was realized, through the work of Chevalley, that the familiar “dictionary” between Lie groups and Lie algebras completely broke down for Lie algebras of algebraic groups over such a field. This volume, starts with the concept of C-group for any category C (with products and final object), but the author’s do not exploit it in its full generality. The book is meant to be introductory to the theory, and therefore the necessary background to its minimum possible level is minimised: no algebraic geometry and very little commutative algebra is required in chapters I to III, and the algebraic geometry used in chapter IV is limited to the Serre- Chevalley type (varieties over an algebraically closed field).