دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Introduction to the theory of differential inclusions
دانلود کتاب مقدمه ای بر نظریه اجزا دیفرانسیل
مشخصات کتاب
Introduction to the theory of differential inclusions
ویرایش:
نویسندگان: Georgi V. Smirnov
سری: Graduate Studies in Mathematics 041
ISBN (شابک) : 0821829777, 2719911011
ناشر: Amer Mathematical Society
سال نشر: 2002
تعداد صفحات: 245
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 45,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Introduction to the theory of differential inclusions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای بر نظریه اجزا دیفرانسیل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای بر نظریه اجزا دیفرانسیل
گنجاندن دیفرانسیل رابطه ای به شکل $\dot x \در F(x)$ است، که در آن $F$ یک نقشه با ارزش مجموعه ای است که هر نقطه $x \در R^n$ را با مجموعه $F(x) مرتبط می کند. زیر مجموعه R^n$. به این ترتیب، مفهوم گنجاندن دیفرانسیل مفهوم یک معادله دیفرانسیل معمولی به شکل $\dot x = f(x)$ را تعمیم می دهد. بنابراین تمامی مسائلی که معمولاً در تئوری معادلات دیفرانسیل معمولی (وجود و ادامه راه حل ها، وابستگی به شرایط و پارامترهای اولیه و ...) مورد مطالعه قرار می گیرند، برای شمول دیفرانسیل نیز قابل بررسی هستند. از آنجایی که یک شمول دیفرانسیل معمولاً راه‌حل‌های زیادی دارد که از یک نقطه مشخص شروع می‌شوند، انواع جدیدی از مسائل مانند بررسی ویژگی‌های توپولوژیکی مجموعه راه‌حل‌ها، انتخاب راه‌حل‌هایی با ویژگی‌های داده‌شده و بسیاری دیگر به وجود می‌آیند. شمول‌های دیفرانسیل نقش مهمی را ایفا می‌کنند. ابزاری در مطالعه فرآیندهای دینامیکی مختلف توصیف شده توسط معادلات با سمت راست ناپیوسته یا چند ارزشی، که به ویژه در مطالعه دینامیک کلان سیستم‌های اقتصادی، اجتماعی و بیولوژیکی رخ می‌دهد. آنها همچنین در اثبات قضایای وجود در نظریه کنترل بسیار مفید هستند. این متن مقدمه ای برای تئوری شمول های دیفرانسیل ارائه می دهد. خواننده فقط باید معادلات دیفرانسیل معمولی، تئوری توابع و تحلیل تابعی را در سطح ابتدایی بداند. فصل 1 شامل مقدمه ای کوتاه برای تحلیل محدب است. فصل 2 نقشه های با ارزش مجموعه را در نظر می گیرد. فصل 3 به نسخه موردوخویچ از تحلیل غیرهموار اختصاص دارد. فصل 4 شامل قضایای وجودی اصلی است و ایده ای از تکنیک های تقریب مورد استفاده در متن ارائه می دهد. فصل 5 به مسئله زنده بودن اختصاص داده شده است، به عنوان مثال، مسئله انتخاب راه حل برای گنجاندن دیفرانسیل که در یک مجموعه معین موجود است. فصل 6 مسئله کنترل پذیری را در نظر می گیرد. فصل 7 مشکلات فوق العاده را برای گنجاندن دیفرانسیل مورد بحث قرار می دهد. فصل 8 تئوری پایداری را ارائه می دهد و فصل 9 به مسئله تثبیت می پردازد
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
A differential inclusion is a relation of the form $\dot x \in F(x)$, where $F$ is a set-valued map associating any point $x \in R^n$ with a set $F(x) \subset R^n$. As such, the notion of a differential inclusion generalizes the notion of an ordinary differential equation of the form $\dot x = f(x)$. Therefore, all problems usually studied in the theory of ordinary differential equations (existence and continuation of solutions, dependence on initial conditions and parameters, etc.) can be studied for differential inclusions as well. Since a differential inclusion usually has many solutions starting at a given point, new types of problems arise, such as investigation of topological properties of the set of solutions, selection of solutions with given properties, and many others.Differential inclusions play an important role as a tool in the study of various dynamical processes described by equations with a discontinuous or multivalued right-hand side, occurring, in particular, in the study of dynamics of economical, social, and biological macrosystems. They also are very useful in proving existence theorems in control theory. This text provides an introductory treatment to the theory of differential inclusions. The reader is only required to know ordinary differential equations, theory of functions, and functional analysis on the elementary level.Chapter 1 contains a brief introduction to convex analysis. Chapter 2 considers set-valued maps. Chapter 3 is devoted to the Mordukhovich version of nonsmooth analysis. Chapter 4 contains the main existence theorems and gives an idea of the approximation techniques used throughout the text. Chapter 5 is devoted to the viability problem, i.e., the problem of selection of a solution to a differential inclusion that is contained in a given set. Chapter 6 considers the controllability problem. Chapter 7 discusses extremal problems for differential inclusions. Chapter 8 presents stability theory, and Chapter 9 deals with the stabilization problem
