دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Introduction to the Classical Theory of Abelian Functions
دانلود کتاب مقدمه ای بر نظریه کلاسیک توابع آبلی
مشخصات کتاب
Introduction to the Classical Theory of Abelian Functions
ویرایش:
نویسندگان: A.I. Markushevich
سری: Translations of Mathematical Monographs, Vol. 96
ISBN (شابک) : 0821841645, 9780821841648
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2006
تعداد صفحات: 186
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 47,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Introduction to the Classical Theory of Abelian Functions به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای بر نظریه کلاسیک توابع آبلی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای بر نظریه کلاسیک توابع آبلی
نظریه توابع آبلی، که در مرکز ریاضیات قرن نوزدهم قرار داشت، دوباره توجه را به خود جلب می کند. با این حال، امروزه اغلب نه تنها به عنوان فصلی از نظریه عمومی توابع، بلکه به عنوان حوزه ای برای کاربرد ایده ها و روش های جبر جابجایی دیده می شود. این کتاب شرحی از مبانی نظریه توابع آبلی را بر اساس روش‌های نظریه کلاسیک توابع ارائه می‌کند. این نظریه شامل نظریه توابع بیضوی به عنوان یک مورد خاص است. از جمله موضوعات تحت پوشش توابع تتا، ژاکوبیان ها و انواع پیکارد هستند. نویسنده این کتاب را عمدتاً برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد متوسط و پیشرفته هدف قرار داده است، اما برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد مبتدی یا کارشناسی ارشد که دارای پیشینه قوی در توابع یک متغیر مختلط هستند نیز قابل دسترسی است. این کتاب به ویژه برای کسانی که با ریشه های تحلیلی موضوع آشنایی ندارند مفید خواهد بود. علاوه بر این، مقدمه تاریخی مفصل درک عمیقی از موضوع را پرورش می دهد. کتاب کامل و مستقل، مکملی عالی برای رویکرد جبری معمول در اختیار خوانندگان قرار می دهد. خوانندگان: دانش‌آموختگان سطح بالا، دانشجویان تحصیلات تکمیلی و ریاضیدانان پژوهشی علاقه‌مند به تحلیل.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The theory of Abelian functions, which was at the center of nineteenth-century mathematics, is again attracting attention. However, today it is frequently seen not just as a chapter of the general theory of functions but as an area of application of the ideas and methods of commutative algebra. This book presents an exposition of the fundamentals of the theory of Abelian functions based on the methods of the classical theory of functions. This theory includes the theory of elliptic functions as a special case. Among the topics covered are theta functions, Jacobians, and Picard varieties. The author has aimed the book primarily at intermediate and advanced graduate students, but it would also be accessible to the beginning graduate student or advanced undergraduate who has a solid background in functions of one complex variable. This book will prove especially useful to those who are not familiar with the analytic roots of the subject. In addition, the detailed historical introduction cultivates a deep understanding of the subject. Thorough and self-contained, the book will provide readers with an excellent complement to the usual algebraic approach. Readership: Upper level undergraduates, graduate students, and research mathematicians interested in analysis.
فهرست مطالب
Cover
S Title
Titles in This Series
Introduction to the Classical Theory of Abelian Functions
Copyright
©1992 by the American Mathematical Society.
ISBN 0-8218-4542-X
QA345.M4513 1992 515-dc20
LCCN 91-36838 CIP
Contents
Preface
CHAPTER I Historical Introduction. The Jacobi Inversion Problem
§1. Euler's equation
§2. Elliptic functions of Gauss
§3. Jacobi's inversion method
§4. Jacobi identities
§5. Problem of inversion of a hyperelliptic integral
§6. Problem of Jacobi. Gopel and Rosenhain
§7. Algebraic functions and their Riemann surfaces
§8. Abelian integrals. Abel's theorem
§9. Main directions of development of the theory of Abelian functions
CHAPTER II Periodic Functions of Several Complex Variables
§1. Divisibility relation for functions analytic at a point
§2. Entire and meromorphic functions
§3. The set of periods. Infinitesimal periods
§4. Conditions for independence of periods
§5. The fundamental system of periods
§6. Transformation of period matrix
§7. Generalized Fourier series of a periodic entire function
§8. Construction of an entire function of one variable from its difference
CHAPTER III Riemann Matrices. Jacobian (Intermediate) Functions
§1. Riemann matrices. Elementary conditions
§2. The first system of difference equations. Conditions of solvability
§3. Construction of the solution of the first system
§4. Jacobian or intermediate functions. The second system of difference equations
§5. Solvability conditions for the second system and the solution of the second system
§6. First and second period matrices. The characteristic matrix N
§7. Upper bound on absolute values of Jacobian functions. Riemann inequality
§8. Statement of necessary and sufficient conditions for a Riemann matrix. The principal matrix
CHAPTER IV Construction of Jacobian Functions of a Given Type. Theta Functions and Abelian Functions. Abelian and Picard Manifolds
§1. Construction of the characteristic matrix N and the second period matrix A, using given \Omega and P
§2. Construction of Jacobian functions of a given type. Theta functions
§3. Construction of Abelian functions. Fields of Abelian functions
§4. Theta functions with characteristics
§5. Weierstrass-Poincare theorem
§6. Abelian and Picard manifolds
§7. Rational functions on Picard varieties. Picard integrals of the first kind(24)
Appendix
§A. Skew-Symmetric Determinants
A.1. The Pfafl'ian
A.2. The Frobenius Theorem.
§B. Divisors of analytic functions
B.1. General theorems
B.2. Continuation of the divisibility relation from a point to a region.
B.3. Poincare-Cousin theorem
§C. A summary of the most important formulas
Jacobi function
The Weierstrass preparation theorem.
Reduced representations
condition for the degeneracy of a function
Period matrices
Fourier series expansion
Construction of an entire function from its difference.
Riemann matrices. Elementary conditions.
The first system of difference equations.
Jacobian functions
Necessary and sufficient conditions for \Omega
Theta function
Algebraic dependencies
Back Cover
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
