Introduction to Stochastic Networks

در یک شبکه تصادفی، مانند شبکه‌های کامپیوتر/ارتباطات و تولید، واحدهای گسسته در میان شبکه‌ای از ایستگاه‌ها حرکت می‌کنند که در آنجا پردازش یا سرویس می‌شوند. ممکن است تصادفی در سرویس دهی و مسیریابی واحدها رخ دهد و ممکن است برای خدمات در صف باشد. این کتاب چندین فرآیند شبکه تصادفی اساسی را شرح می‌دهد، که با شبکه‌های جکسون شروع می‌شود و با سیستم‌های صف فضایی پایان می‌یابد که در آن واحدها، مانند تلفن‌های همراه، در فضا یا منطقه‌ای حرکت می‌کنند که در آن خدمات ارائه می‌شود. تمرکز بر روی فرآیندهای شبکه است که دارای عبارات قابل حمل (شکل بسته) برای توزیع احتمال تعادلی تعداد واحدها در ایستگاه ها هستند. این توزیع ها پارامترهای عملکرد شبکه مانند انتظارات توان عملیاتی، تاخیرها، هزینه ها و زمان سفر را به دست می دهند. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققین مهندسی، علوم و ریاضیات علاقه مند به مبانی شبکه های تصادفی که در بیست سال گذشته توسعه یافته اند در نظر گرفته شده است. با فرض یک دوره تحصیلات تکمیلی در فرآیندهای تصادفی بدون نظریه اندازه گیری، تاکید بر فرآیندهای مارکوف چند بعدی است. همچنین برخی از مطالب مستقل در مورد فرآیندهای نقطه ای که شامل تجزیه و تحلیل واقعی است وجود دارد. این کتاب همچنین شامل مقدمه های نسبتاً کاملی برای فرآیندهای مارکوف برگشت پذیر، احتمالات کف برای سیستم های ثابت، قوانین کوچک برای سیستم های صف و فرآیندهای پواسون فضا-زمان است. این ماده در توصیف شبکه های برگشت پذیر، زمان انتظار در ایستگاه ها، زمان سفر و جریان های فضا-زمان در شبکه ها استفاده می شود. ریچارد سرفوزو مدرک Ph.D. مدرک مهندسی صنایع و علوم مدیریت در دانشگاه نورث وسترن در سال 1969 و در حال حاضر استاد مهندسی صنایع و سیستم ها در موسسه فناوری جورجیا است. قبل از آن او سمت هایی در شرکت بوئینگ، دانشگاه سیراکیوز و آزمایشگاه های بل داشت. او نگه داشته است

In a stochastic network, such as those in computer/telecommunications and manufacturing, discrete units move among a network of stations where they are processed or served. Randomness may occur in the servicing and routing of units, and there may be queueing for services. This book describes several basic stochastic network processes, beginning with Jackson networks and ending with spatial queueing systems in which units, such as cellular phones, move in a space or region where they are served. The focus is on network processes that have tractable (closed-form) expressions for the equilibrium probability distribution of the numbers of units at the stations. These distributions yield network performance parameters such as expectations of throughputs, delays, costs, and travel times. The book is intended for graduate students and researchers in engineering, science and mathematics interested in the basics of stochastic networks that have been developed over the last twenty years. Assuming a graduate course in stochastic processes without measure theory, the emphasis is on multi-dimensional Markov processes. There is also some self-contained material on point processes involving real analysis. The book also contains rather complete introductions to reversible Markov processes, Palm probabilities for stationary systems, Little laws for queueing systems and space-time Poisson processes. This material is used in describing reversible networks, waiting times at stations, travel times and space-time flows in networks. Richard Serfozo received the Ph.D. degree in Industrial Engineering and Management Sciences at Northwestern University in 1969 and is currently Professor of Industrial and Systems Engineering at Georgia Institute of Technology. Prior to that he held positions in the Boeing Company, Syracuse University, and Bell Laboratories. He has held