Introduction to Singularities

ویرایش:  
نویسندگان: Shihoko Ishii  
سری:  
ISBN (شابک) : 4431550801, 9784431550815 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 227 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 34,000



این کتاب مقدمه‌ای بر تکینگی‌ها برای دانشجویان و محققین تحصیلات تکمیلی است.

گفته می‌شود که هندسه جبری در قرن هفدهم با اثر معروف Discours de la méthode pour bien conduire sa raison به وجود آمد. , et chercher la vérité dans les Sciencesتوسط دکارت. در آن کتاب مختصاتی را برای مطالعه هندسه معرفی کرد. پس از انتشار آن، تحقیقات بر روی انواع جبری به طور پیوسته توسعه یافت. نتایج بسیار زیبایی در آثار ریاضیدانان پدیدار شد. بیشتر آنها در مورد انواع غیر منفرد بودند. تکینگی ها اشیایی «بد» در نظر گرفته می شدند که با دانش ساختار یک تنوع جبری تداخل داشتند. با این حال، در سه دهه گذشته، مشخص شده است که تکینگی ها برای ما ضروری است تا بتوانیم توصیف خوبی از چارچوب واریته ها داشته باشیم. برای مثال، فرمول‌بندی نظریه مدل حداقل برای موارد با ابعاد بالاتر بدون تکینگی غیرممکن است. مثال دیگر این است که فضاهای مدول گونه ها دارای فشردگی طبیعی هستند که مرزهای آن با گونه های منفرد مطابقت دارد. یک واقعیت قابل توجه این است که مطالعه تکینگی ها در حال توسعه است و مردم شروع به درک این موضوع کرده اند که تکینگی ها جالب هستند و می توانند توسط انسان ها مدیریت شوند. این کتاب مقدمه ای مفید برای تکینگی ها برای هر کسی که به تکینگی ها علاقه دارد است. تمرکز بر روی یک تکینگی جدا شده در انواع جبری است. پس از تهیه انواع، قرقره ها و جبر همسانی، برخی از نتایج شناخته شده در مورد تکینگی های جدا شده 2 کم نور معرفی می شوند. سپس یک طبقه بندی از تکینگی های جدا شده با ابعاد بالاتر بر اساس plurigenera نشان داده شده و رفتار تکینگی ها تحت تغییر شکل مورد مطالعه قرار می گیرد.

This book is an introduction to singularities for graduate students and researchers.

It is said that algebraic geometry originated in the seventeenth century with the famous work Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences by Descartes. In that book he introduced coordinates to the study of geometry. After its publication, research on algebraic varieties developed steadily. Many beautiful results emerged in mathematicians’ works. Most of them were about non-singular varieties. Singularities were considered “bad” objects that interfered with knowledge of the structure of an algebraic variety. In the past three decades, however, it has become clear that singularities are necessary for us to have a good description of the framework of varieties. For example, it is impossible to formulate minimal model theory for higher-dimensional cases without singularities. Another example is that the moduli spaces of varieties have natural compactification, the boundaries of which correspond to singular varieties. A remarkable fact is that the study of singularities is developing and people are beginning to see that singularities are interesting and can be handled by human beings. This book is a handy introduction to singularities for anyone interested in singularities. The focus is on an isolated singularity in an algebraic variety. After preparation of varieties, sheaves, and homological algebra, some known results about 2-dim

ensional isolated singularities are introduced. Then a classification of higher-dimensional isolated singularities is shown according to plurigenera and the behavior of singularities under a deformation is studied.

Front Matter....Pages i-viii
Warming Up....Pages 1-5
Sheaves, Algebraic Varieties and Analytic Spaces....Pages 7-26
Homological Algebra and Duality....Pages 27-54
Definition of a Singularity, Resolutions of Singularities....Pages 55-80
Divisors and Sheaves on a Variety....Pages 81-97
Differential Forms Around a Singularity....Pages 99-117
Normal Two-dimensional Singularities....Pages 119-160
Higher-Dimensional Singularities....Pages 161-199
Deformations of Singularities....Pages 201-214
Back Matter....Pages 215-223