Introduction to Recognition and Deciphering of Patterns

مقدمه ای بر شناخت و رمزگشایی الگوها به منظور آشنایی دانش آموزان STEM و غیر STEM با الگوهای مختلف و همچنین مکان و زمان ظهور الگوهای خاص است. علاوه بر این، این کتاب به دانش‌آموزان می‌آموزد که چگونه الگوها را تشخیص دهند و شباهت‌ها و تفاوت‌های بین آنها را تشخیص دهند.

الگوها، مانند الگوهای آب و هوا، الگوهای ترافیک، الگوهای رفتاری، الگوهای هندسی، الگوهای زبانی، الگوهای ساختاری، دیجیتال. الگوها، و مانند آن، به صورت روزمره ظاهر می شوند، . شناخت الگوها و مطالعه ویژگی‌های منحصربه‌فرد آنها برای توسعه و تقویت مهارت‌های شهودی و تقویت مهارت‌های تحلیلی ما ضروری است. ریاضیدانان اغلب از الگوهایی برای آشنایی با مفاهیم جدید استفاده می‌کنند - تکنیکی که می‌تواند در بسیاری از رشته‌ها به کار رود.

در سراسر این کتاب، الگوهای متنوعی را بررسی می‌کنیم که از پیکربندی‌های هندسی مختلف مربع، دایره، مثلث قائم‌الزاویه، و مثلث های متساوی الاضلاع که یا در یک مقیاس یا در مقیاس های مختلف تکرار می شوند. این کتاب همچنین به بررسی تحلیلی الگوهای خطی، الگوهای هندسی، الگوهای متناوب، الگوهای تکه‌ای، الگوهای نوع جمع‌بندی و الگوهای نوع فاکتوریل می‌پردازد. رمزگشایی جزئیات این الگوهای متمایز منجر به اثبات با روش استقرا می‌شود، و این کتاب همچنین ویژگی‌های مثلث پاسکال را ارائه می‌کند و تمرین تکمیلی را در رمزگشایی الگوهای خاص و تأیید آنها ارائه می‌کند.

این کتاب با اولین خاتمه می‌یابد: ترتیب روابط بازگشتی: توصیف دنباله ها به عنوان روابط بازگشتی، به دست آوردن راه حل کلی با حل مسئله مقدار اولیه، و تعیین صفات دوره ای.

ویژگی ها

• به آسانی برای مخاطبان گسترده، از جمله کسانی که دارای پیشینه ریاضی محدود هستند

• به ویژه برای دانش‌آموزان در رشته‌های غیرSTEM، مانند روان‌شناسی، جامعه‌شناسی، اقتصاد و تجارت، و همچنین برای رشته‌های هنرهای لیبرال و هنر مفید است. دانش آموزان.

Introduction to Recognition and Deciphering of Patterns is meant to acquaint STEM and non-STEM students with different patterns, as well as to where and when specific patterns arise. In addition, the book teaches students how to recognize patterns and distinguish the similarities and differences between them.

Patterns, such as weather patterns, traffic patterns, behavioral patterns, geometric patterns, linguistic patterns, structural patterns, digital patterns, and the like, emerge on an everyday basis, . Recognizing patterns and studying their unique traits are essential for the development and enhancement of our intuitive skills and for strengthening our analytical skills. Mathematicians often apply patterns to get acquainted with new concepts--a technique that can be applied across many disciplines.

Throughout this book we explore assorted patterns that emerge from various geometrical configurations of squares, circles, right triangles, and equilateral triangles that either repeat at the same scale or at different scales. The book also analytically examines linear patterns, geometric patterns, alternating patterns, piecewise patterns, summation-type patterns and factorial-type patterns. Deciphering the details of these distinct patterns leads to the proof by induction method, and the book will also render properties of Pascal’s triangle and provide supplemental practice in deciphering specific patterns and verifying them.

This book concludes with first-order recursive relations: describing sequences as recursive relations, obtaining the general solution by solving an initial value problem, and determining the periodic traits.

Features

• Readily accessible to a broad audience, including those with limited mathematical background

• Especially useful for students in non-STEM disciplines, such as psychology, sociology, economics and business, as well as for liberal arts disciplines and art students.