Introduction to Quantum Information Science

این کتاب مبانی اطلاعات کوانتومی، به عنوان مثال، پایه نظریه کوانتومی، الگوریتم‌های کوانتومی، درهم تنیدگی کوانتومی، آنتروپی‌های کوانتومی، کدگذاری کوانتومی، تصحیح خطای کوانتومی و رمزنگاری کوانتومی را ارائه می‌کند. دانش مورد نیاز فقط حساب ابتدایی و جبر خطی است. به این ترتیب این کتاب برای دانشجویان کارشناسی قابل درک است. برای مطالعه اطلاعات کوانتومی، معمولاً باید پایه و اساس نظریه کوانتومی را مطالعه کرد. این کتاب بیشتر آن را از دیدگاه عملیاتی توصیف می کند که برای اطلاعات کوانتومی مناسب است در حالی که کتاب های درسی سنتی نظریه کوانتومی فاقد این دیدگاه هستند. کتاب حاضر بر اساس الگوریتم شور، الگوریتم گروور، الگوریتم Deutsch-Jozsa به عنوان الگوریتم های پایه است. برای پرداختن به چندین موضوع در اطلاعات کوانتومی، این کتاب انواع مختلفی از کمیت های اطلاعاتی در سیستم های کوانتومی از جمله آنتروپی فون نویمان را پوشش می دهد. محدودیت های چند نوع پردازش اطلاعات کوانتومی داده شده است. به عنوان پروتکل های کوانتومی مهم، این کتاب شامل انتقال از راه دور کوانتومی، کدگذاری متراکم کوانتومی، فشرده سازی داده های کوانتومی است. به ویژه نظریه تبدیل درهم تنیدگی از طریق عملیات محلی و ارتباطات کلاسیک نیز مورد بررسی قرار می گیرد. این نظریه کمی سازی درهم تنیدگی را ارائه می دهد که با آنتروپی فون نویمان منطبق است. بخش بعدی به آزمون فرضیه کوانتومی می پردازد. مشکل تصمیم گیری دو نامزد از ایالت ناشناخته آورده شده است. عملکرد مجانبی این مشکل با کمیت اطلاعات مشخص می شود. با استفاده از این نتیجه، عملکرد بهینه انتقال اطلاعات کلاسیک از طریق کانال کوانتومی نویز به دست می آید. انتقال اطلاعات کوانتومی از طریق کانال کوانتومی پر سر و صدا با تصحیح خطای کوانتومی نیز مورد بحث قرار گرفته است. بر اساس این موضوع، ارتباط کوانتومی ایمن توضیح داده شده است. به طور خاص، کمی سازی امنیت کوانتومی که در کتاب موجود بررسی نشده است، توضیح داده شده است. این کتاب رمزنگاری کوانتومی را از دیدگاه عملی تر بررسی می کند.

This book presents the basics of quantum information, e.g., foundation of quantum theory, quantum algorithms, quantum entanglement, quantum entropies, quantum coding, quantum error correction and quantum cryptography. The required knowledge is only elementary calculus and linear algebra. This way the book can be understood by undergraduate students. In order to study quantum information, one usually has to study the foundation of quantum theory. This book describes it from more an operational viewpoint which is suitable for quantum information while traditional textbooks of quantum theory lack this viewpoint. The current book bases on Shor's algorithm, Grover's algorithm, Deutsch-Jozsa's algorithm as basic algorithms. To treat several topics in quantum information, this book covers several kinds of information quantities in quantum systems including von Neumann entropy. The limits of several kinds of quantum information processing are given. As important quantum protocols, this book contains quantum teleportation, quantum dense coding, quantum data compression. In particular conversion theory of entanglement via local operation and classical communication are treated too. This theory provides the quantification of entanglement, which coincides with von Neumann entropy. The next part treats the quantum hypothesis testing. The decision problem of two candidates of the unknown state are given. The asymptotic performance of this problem is characterized by information quantities. Using this result, the optimal performance of classical information transmission via noisy quantum channel is derived. Quantum information transmission via noisy quantum channel by quantum error correction are discussed too. Based on this topic, the secure quantum communication is explained. In particular, the quantification of quantum security which has not been treated in existing book is explained. This book treats quantum cryptography from a more practical viewpoint.