Introduction to Nonlinear Thermomechanics of Solids

بخش اول این کتاب درسی پیشینه ریاضی مورد نیاز برای توصیف دقیق مسئله اساسی ترمومکانیک پیوسته را ارائه می دهد. سپس این کتاب بر توسعه معادلات حاکم برای مسئله‌ای که به نوبه خود با سینماتیک پیوستار مادی سروکار دارد، توصیف وضعیت تنش، بحث در مورد قوانین بقای اساسی فیزیک زیربنایی، فرمول‌بندی مسائل مقدار مرزی اولیه و ارائه ضعیف (تغییر) تمرکز می‌کند. ) فرمولاسیون. در بخش پایانی به موضوع حیاتی توسعه تکنیک‌هایی برای حل مسائل خاص ترمومکانیک پرداخته می‌شود. برای این هدف، نویسندگان فرمول گسسته‌ای از معادلات حاکم را ارائه می‌کنند، مبانی روش اجزای محدود را مورد بحث قرار می‌دهند و برخی از الگوریتم‌های اساسی را برای حل معادلات دیفرانسیل جبری و معمولی معمولی مسائل موجود توسعه می‌دهند. مشتقات نظری توسط تمرین‌ها و راه‌حل‌های محاسباتی با دقت آماده شده دنبال می‌شوند.

The first part of this textbook presents the mathematical background needed to precisely describe the basic problem of continuum thermomechanics. The book then concentrates on developing governing equations for the problem dealing in turn with the kinematics of material continuum, description of the state of stress, discussion of the fundamental conservation laws of underlying physics, formulation of initial-boundary value problems and presenting weak (variational) formulations. In the final part the crucial issue of developing techniques for solving specific problems of thermomechanics is addressed. To this aim the authors present a discretized formulation of the governing equations, discuss the fundamentals of the finite element method and develop some basic algorithms for solving algebraic and ordinary differential equations typical of problems on hand. Theoretical derivations are followed by carefully prepared computational exercises and solutions.