Introduction to Nonlinear Fluid-Plasma Waves

انواع اثرات غیرخطی در پلاسما رخ می دهد. اول، اثرات شیب موج وجود دارد که می تواند در هر سیالی رخ دهد که سرعت انتشار در آن به دامنه موج بستگی دارد. در یک محیط پراکنده، این می تواند منجر به کلاس هایی از امواج غیر خطی شود که ممکن است محلول های ثابتی مانند سالیتون ها و شوک ها داشته باشند. از آنجا که پلاسما نیز مانند یک ذاتاً غیرخطی رزونانس دی الکتریک عمل می کند، برهمکنش های تشدید کننده دی الکتریک بین امواج منجر به تبادل انرژی بین آنها می شود. علاوه بر این، یک موج الکترومغناطیسی در تعامل با پلاسما ممکن است به صورت پارامتری امواج دیگر را در پلاسما تحریک کند. یک موج لانگمویر با دامنه بزرگ تحت یک ناپایداری مدولاسیونی قرار می گیرد که از طریق فرورفتگی های موضعی در چگالی پلاسما و افزایش متناظر در چگالی انرژی میدان الکتریکی موج ایجاد می شود. در حالی که یک فروپاشی میدان در دو و سه بعدی رخ می دهد، در یک حالت یک بعدی، ساختارهای میدان ثابت محلی به نام سالیتون های لانگمویر می توانند ایجاد شوند. بسیاری از امواج پلاسما دیگر مانند امواج هیبرید بالا، امواج هیبرید پایین و غیره نیز می توانند تحت یک ناپایداری مدولاسیونی قرار گیرند و ساختارهای میدانی محلی ایجاد کنند. زمانی که موج الکترومغناطیسی منتشر شده در پلاسما به اندازه کافی قوی باشد که الکترون ها را به سرعت های نسبیتی سوق دهد، نوع جدیدی از اثر غیرخطی وارد عمل می شود. این منجر به انتشار یک موج الکترومغناطیسی در یک پلاسمای معمولی بیش از حد چگال و جفت شدن موج الکترومغناطیسی به موج لانگمویر در پلاسما می شود. تغییر جرم نسبیتی الکترون هایی که در یک موج الکترومغناطیسی شدید حرکت می کنند نیز می تواند منجر به ناپایداری مدولاسیونی موج دوم شود.

A variety of nonlinear effects occur in a plasma. First, there are the wave­ steepening effects which can occur in any fluid in which the propagation speed depends upon the wave-amplitude. In a dispersive medium this can lead to classes of nonlinear waves which may have stationary solutions like solitons and shocks. Because the plasma also acts like an inherently nonlinear dielectric resonant interactions among waves lead to exchange of energy among them. Further, an electromagnetic wave interacting with a plasma may parametrically excite other waves in the plasma. A large-amplitude Langmuir wave undergoes a modulational instability which arises through local depressions in plasma density and the corresponding increases in the energy density of the wave electric field. Whereas a field collapse occurs in two and three dimensions, in a one-dimensional case, spatially localized stationary field structures called Langmuir solitons can result. Many other plasma waves like upper-hybrid waves, lower-hybrid waves etc. can also undergo a modulational instability and produce localized field structures. A new type of nonlinear effect comes into play when an electromagnetic wave propagating through a plasma is strong enough to drive the electrons to relativistic speeds. This leads to a propagation of an electromagnetic wave in a normally overdense plasma, and the coupling of the electromagnetic wave to a Langmuir wave in the plasma. The relativistic mass variation of the electrons moving in an intense electromagnetic wave can also lead to a modulational instability of the latter.