مشخصات کتاب

Introduction to Mathematical Proofs. A Transition to Advanced Mathematics

ویرایش: 2nd 
نویسندگان: Charles E. Roberts  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781482246889 
ناشر: CRC 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 390 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Introduction to Mathematical Proofs. A Transition to Advanced Mathematics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای بر اثبات های ریاضی. انتقال به ریاضیات پیشرفته نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای بر اثبات های ریاضی. انتقال به ریاضیات پیشرفته

مقدمه‌ای بر اثبات‌های ریاضی به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا مهارت‌های لازم برای نوشتن شواهد واضح، صحیح و مختصر را توسعه دهند. برخلاف کتاب‌های درسی مشابه، این کتاب با منطق آغاز می‌شود، زیرا زبان اصلی ریاضیات و مبنای استدلال‌های مستدل است. متن سپس سیستم های ریاضی قیاسی و سیستم های اعداد طبیعی، اعداد صحیح، اعداد گویا و اعداد حقیقی را مورد بحث قرار می دهد. همچنین موضوعات ابتدایی در نظریه مجموعه ها را پوشش می دهد، ویژگی های مختلف روابط و توابع را بررسی می کند و چندین قضیه را با استفاده از استقراء اثبات می کند. فصول پایانی به معرفی مفهوم اصلی مجموعه ها و مفاهیم و براهین تحلیل واقعی و نظریه گروه می پردازد. در ضمیمه، نویسنده برخی از رهنمودهای اساسی را که باید هنگام نوشتن اثبات رعایت کرد، ارائه می‌کند. این نسخه جدید شامل بیش از 125 تمرین جدید در بخش هایی با عنوان تمرینات چالش برانگیز بیشتر است. همچنین، مثال‌های متعدد نحوه نوشتن برهان‌ها را به تفصیل نشان می‌دهند و نحوه حل مسائل را نشان می‌دهند. این مثال‌ها می‌توانند به‌عنوان الگویی برای دانش‌آموزان در هنگام حل تمرین‌ها مورد استفاده قرار گیرند. چندین طرح زندگینامه و توضیحات تاریخی برای غنی سازی و جان بخشیدن به متن درج شده است. این کتاب در دسترس که به سبک محاوره ای نوشته شده است، در عین حال با حفظ سطح مناسب دقت ریاضی، به دانش آموزان می آموزد که منطقی استدلال کنند، اثبات ها را به صورت انتقادی بخوانند، و برهان های ریاضی معتبر بنویسند. آنها را برای موفقیت در دروس ریاضیات پیشرفته تر، مانند جبر انتزاعی و تجزیه و تحلیل آماده می کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Introduction to Mathematical Proofs helps students develop the necessary skills to write clear, correct, and concise proofs. Unlike similar textbooks, this one begins with logic since it is the underlying language of mathematics and the basis of reasoned arguments. The text then discusses deductive mathematical systems and the systems of natural numbers, integers, rational numbers, and real numbers. It also covers elementary topics in set theory, explores various properties of relations and functions, and proves several theorems using induction. The final chapters introduce the concept of cardinalities of sets and the concepts and proofs of real analysis and group theory. In the appendix, the author includes some basic guidelines to follow when writing proofs. This new edition includes more than 125 new exercises in sections titled More Challenging Exercises. Also, numerous examples illustrate in detail how to write proofs and show how to solve problems. These examples can serve as models for students to emulate when solving exercises. Several biographical sketches and historical comments have been included to enrich and enliven the text. Written in a conversational style, yet maintaining the proper level of mathematical rigor, this accessible book teaches students to reason logically, read proofs critically, and write valid mathematical proofs. It prepares them to succeed in more advanced mathematics courses, such as abstract algebra and analysis.

فهرست مطالب

Contents......Page 3
Preface......Page 5
1 Logic......Page 8
1.1 Statements, Negation, and Compound Statements......Page 9
1.2 Truth Tables and Logical Equivalences......Page 14
1.3 Conditional and Biconditional Statements......Page 26
1.4 Logical Arguments......Page 32
1.5 Open Statements and Quantifiers......Page 45
1.6 Chapter Review......Page 58
2.1 Deductive Mathematical Systems......Page 67
2.2 Mathematical Proofs......Page 78
2.3 Chapter Review......Page 113
3 Set Theory......Page 122
3.1 Sets and Subsets......Page 123
3.2 Set Operations......Page 128
3.3 Additional Set Operations......Page 136
3.4 Generalized Set Union and Intersection......Page 148
3.5 Chapter Review......Page 155
4.1 Relations......Page 163
4.2 The Order Relations......Page 172
4.3 Reflexive, Symmetric, Transitive, and Equivalence Relations......Page 180
4.4 Equivalence Relations, Equivalence Classes, and Partitions......Page 186
4.5 Chapter Review......Page 193
5.1 Functions......Page 199
5.2 Onto Functions, One-to-One Functions, and One-toOne Correspondences......Page 209
5.3 Inverse of a Function......Page 216
5.4 Images and Inverse Images of Sets......Page 224
5.5 Chapter Review......Page 230
6.1 Mathematical Induction......Page 235
6.2 The Well-Ordering Principle and the Fundamental Theorem of Arithmetic......Page 240
7 Cardinalities of Sets......Page 250
7.1 Finite Sets......Page 251
7.2 Denumerable and Countable Sets......Page 257
7.3 Uncountable Sets......Page 262
8.1 Sequences......Page 271
8.2 Limit Theorems for Sequences......Page 279
8.3 Monotone Sequences and Subsequences......Page 284
8.4 Cauchy Sequences......Page 291
9.1 Binary Operations and Algebraic Structures......Page 294
9.2 Groups......Page 299
9.3 Subgroups and Cyclic Groups......Page 306
Reading Mathematical Proofs......Page 314
Writing Mathematical Proofs......Page 315
Answers......Page 321
Refs......Page 389

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Frontiers in Water Resource Economics

دانلود کتاب Selected Fiction and Drama of Eliza Haywood (Women Writers in English, 1350-1850)

دانلود کتاب Acute Bronchitis - A Medical Dictionary, Bibliography, and Annotated Research Guide to Internet References

دانلود کتاب Догматика III

دانلود کتاب Angelo