Introduction to Linear Algebra

جبر خطی با کاربردها یک متن مقدماتی است که برای دانشجویان سال اول دوم یا پیشرفته در رشته های مهندسی یا ریاضیات هدف قرار می گیرد. سازماندهی این متن با انگیزه تجربه نویسندگان است که به آنها می گوید که دانشجویان در یک ترم دوره کارشناسی جبر خطی در چه مفاهیم اساسی باید تسلط پیدا کنند. . نویسندگان برای دستیابی به هر دو هدف بسیار دقت می کنند، زیرا این سازمان به مربیانی که از این متن آموزش می دهند اجازه می دهد تا در وظیفه خود باقی بمانند تا هر موضوع را بتوان با عمق مورد نیاز قبل از پیشرفت به موضوع منطقی بعدی پوشش داد. در نتیجه خواننده برای هر واحد جدید آماده می شود و نیازی به تکرار یک مفهوم در فصل بعدی در هنگام استفاده از آن نیست.

این متن برای یک دوره مقدماتی جبر خطی که توسط دانشجویان سال اول یا دوم مقطع کارشناسی گرفته شده است، طراحی شده است. با این حال، این فرصت را برای معرفی اهمیت انتزاع، نه تنها در ریاضیات، بلکه در بسیاری از حوزه های دیگر که از جبر خطی استفاده می شود، ارائه می دهد. رویکرد کتاب درسی استفاده از این فرصت با ارائه فضاهای برداری انتزاعی در اسرع وقت است. در سرتاسر متن، نویسندگان به مشکلاتی که دانش‌آموزان در این سطح با انتزاع دارند توجه دارند و مفاهیم جدید را ابتدا از طریق مثال‌هایی که به آرامی ایده را نشان می‌دهند، معرفی می‌کنند. برای ایجاد انگیزه در تعریف فضای برداری انتزاعی، و مفهوم ظریف استقلال خطی، نویسندگان از جمع و ضرب اسکالر بردارها در فضای اقلیدسی استفاده می کنند. نویسندگان تلاش کرده اند تا تعادلی بین محاسبات، حل مسئله و انتزاع ایجاد کنند. این رویکرد دانش‌آموزان را با مهارت‌های لازم و راهبردهای حل مسئله در یک محیط انتزاعی مجهز می‌کند که امکان درک و درک بیشتر از کاربردهای متعدد موضوع را فراهم می‌کند.

Linear Algebra with Applications is an introductory text targeted to second or advanced first year undergraduates in engineering or mathematics. The organization of this textis motivated by the authors' experience which tells them what essential concepts should be mastered by students in a one semester undergraduate Linear Algebra course.The authors' main objectives are to fully develop each topic before moving on and to connect topics naturally. The authors take great care to meet both these objectives, because this organization will allow instructors teaching from this text to stay on task so that each topic can be covered with the depth required before progressing to the next logical one. As a result the reader is prepared for each new unit and there is no need to repeat a concept in a subsequent chapter when it is utilized.

This text is geared towards an introductory linear algebra course taken by first or second year undergraduate students. However, it offers the opportunity to introduce the importance of abstraction, not only in mathematics, but in many other areas where Linear Algebra is used. The textbook’s approach is to take advantage of this opportunity by presenting abstract vector spaces as early as possible. Throughout the text, the authors are mindful of the difficulties that students at this level have with abstraction and introduce new conceptsfirst through examples which gently illustrate the idea. To motivate the definition of an abstract vector space, and the subtle concept of linear independence, the authors use addition and scalar multiplication of vectors in Euclidean Space. The authors have strived to create a balance between computation, problem solving, and abstraction. This approach equips students with the necessary skills and problem solving strategies in an abstract setting that allows for a greater understanding and appreciation for the numerous applications of the subject.