Introduction to Hamiltonian Dynamical Systems and the N-Body Problem

این متن ویرایش سوم مطالب گسترده‌ای در مورد مشکل سه جسم محدود و مکانیک آسمانی ارائه می‌کند. با هر فصلی که حاوی محتوای جدید است، مطالب جدیدی در مورد کاهش، orbifolds، و منظم کردن مسئله کپلر به خوانندگان ارائه می‌شود که همگی با کاربردهایی ارائه شده‌اند.

ویرایش‌های قبلی از دوره‌های تحصیلات تکمیلی در ریاضیات، مهندسی، و فیزیک که در چندین دانشگاه مختلف ارائه شده بودند، پدید آمدند. در این دوره ها دانش آموزانی که پیشینه ای در معادلات دیفرانسیل داشتند و آنها را از طریق زمینه سازی سیستماتیک در نظریه مکانیک هامیلتونی از دیدگاه سیستم های دینامیکی هدایت می کردند.

این متن یک ساختار ریاضی از مکانیک سماوی ایده آل برای ارائه می دهد. مبتدیان، و برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققین به طور یکسان مفید خواهد بود.

بررسی های ویرایش دوم:

\"موضوع اصلی در اینجا نظریه پایه است. معادلات دیفرانسیل همیلتونی که از منظر سیستم های دینامیکی دیفرانسیل مورد مطالعه قرار گرفته است.مسئله N-جسم به عنوان نمونه اولیه یک سیستم همیلتونی استفاده می شود. سطح فارغ التحصیل برای دانشجویان ریاضیات و مهندسی. ... این یک مقدمه به خوبی سازماندهی شده و در دسترس برای موضوع است ... . این یک کتاب جذاب است ... .» (ویلیام جی. ساتزر، انجمن ریاضی آمریکا، مارس، 2009)< /p>

«ویرایش دوم این متن، جوهره و ارتباط ریاضی جدیدی را به یک کلاسیک مدرن القا می‌کند... و مطمئناً نسل‌های آینده خوانندگان را هیجان زده خواهد کرد. ... این کتاب برجسته نه تنها می تواند به عنوان یک دوره مقدماتی در سطح کارشناسی ارشد در ریاضیات، بلکه به عنوان ماده درسی برای دانشجویان فارغ التحصیل مهندسی استفاده شود. این یک مرجع زیبا و ارزشمند برای ریاضیدانان و دانشمندانی است که علاقه مند به مکانیک کلاسیک و آسمانی، اختر دینامیک، فیزیک، زیست شناسی و زمینه های مرتبط هستند. (ماریان گیدیا، بررسی های ریاضی، شماره 2010 د)

This third edition text provides expanded material on the restricted three body problem and celestial mechanics.  With each chapter containing new content, readers are provided with new material on reduction, orbifolds, and the regularization of the Kepler problem, all of which are provided with applications.  

The previous editions grew out of graduate level courses in mathematics, engineering, and physics given at several different universities.  The courses took students who had some background in differential equations and lead them through a systematic grounding in the theory of Hamiltonian mechanics from a dynamical systems point of view.

This text provides a mathematical structure of celestial mechanics ideal for beginners, and will be useful to graduate students and researchers alike.

Reviews of the second edition:

"The primary subject here is the basic theory of Hamiltonian differential equations studied from the perspective of differential dynamical systems. The N-body problem is used as the primary example of a Hamiltonian system, a touchstone for the theory as the authors develop it. This book is intended to support a first course at the graduate level for mathematics and engineering students. … It is a well-organized and accessible introduction to the subject … . This is an attractive book … ." (William J. Satzer, The Mathematical Association of America, March, 2009)

“The second edition of this text infuses new mathematical substance and relevance into an already modern classic … and is sure to excite future generations of readers. … This outstanding book can be used not only as an introductory course at the graduate level in mathematics, but also as course material for engineering graduate students. … it is an elegant and invaluable reference for mathematicians and scientists with an interest in classical and celestial mechanics, astrodynamics, physics, biology, and related fields.” (Marian Gidea, Mathematical Reviews, Issue 2010 d)