Introduction to Graph Theory (5th Edition)

در سال‌های اخیر، نظریه گراف به‌عنوان یک موضوع به خودی خود و همچنین ابزار ریاضی مهمی در موضوعات متنوعی مانند تحقیقات عملیاتی، شیمی، جامعه‌شناسی و ژنتیک ظاهر شده است. کتاب رابین ویلسون به طور گسترده ای به عنوان متنی برای دوره های کارشناسی ریاضیات، علوم کامپیوتر و اقتصاد و به عنوان مقدمه ای خواندنی برای این موضوع برای غیر ریاضیدانان مورد استفاده قرار گرفته است.

فصل های آغازین یک دوره پایه پایه را ارائه می دهند. ، شامل تعاریف و مثال ها، اتصال، مسیرها و چرخه های اویلری و همیلتونی، و درختان، با طیف وسیعی از کاربردها. پس از آن دو فصل در مورد نمودارهای مسطح و رنگ آمیزی با اشاره ویژه به قضیه چهار رنگ ارائه می شود. فصل بعدی به تئوری عرضی و اتصال، با کاربردهای جریان شبکه می پردازد. فصل پایانی در نظریه ماتروئید، مطالب فصل‌های قبلی را به هم پیوند می‌دهد و یک پیوست به الگوریتم‌ها و کارایی آنها می‌پردازد.

In recent years graph theory has emerged as a subject in its own right, as well as being an important mathematical tool in such diverse subjects as operational research, chemistry, sociology and genetics. Robin Wilson’s book has been widely used as a text for undergraduate courses in mathematics, computer science and economics, and as a readable introduction to the subject for non-mathematicians.

The opening chapters provide a basic foundation course, containing definitions and examples, connectedness, Eulerian and Hamiltonian paths and cycles, and trees, with a range of applications. This is followed by two chapters on planar graphs and colouring, with special reference to the four-colour theorem. The next chapter deals with transversal theory and connectivity, with applications to network flows. A final chapter on matroid theory ties together material from earlier chapters, and an appendix discusses algorithms and their efficiency.